Cho
Tìm giá trị nhỏ nhất của A, giá trị đó đạt được khi x bằng bao nhiêu?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 7 2016
Ta có x – 2√x + 3 = (√x – 1)2 + 2. Mà (√x – 1)2 ≥ 0 với mọi x ≥ 0 ⇒ (√x – 1)2 + 2 ≥ 2 với mọi x ≥ 0
⇒ \(A=\frac{1}{\left(\sqrt{X}-1\right)^2+2}\le\frac{1}{2}\)
Vậy GTLN của A = 1/2 ⇔ √x = 1 ⇔ x =1
DL
1
29 tháng 11 2018
\(A=x^2+4x+3=\left(x^2+4x+4\right)-1\)
\(=\left(x+2\right)^2-1\ge-1\)
Dấu "=" xảy ra <=> x = -2
Vậy ...
31 tháng 7 2016
\(A=\sqrt{x^2+2x+1}+\sqrt{x^2-2x+1}\)
\(=\sqrt{\left(x+1\right)^2}+\sqrt{\left(x-1\right)^2}\)
-Nêú \(x\ge1\)thì \(\sqrt{\left(x+1\right)^2}=x+1\)và\(\sqrt{\left(x-1\right)^2}=x-1\)
Ta có:\(A=x+1+x-1=2x\ge2\)
Dấu "=" xảy ra khi x=1
-Nếu\(1>x\ge-1\)thì \(\sqrt{\left(x+1\right)^2}=x+1\)và\(\sqrt{\left(x-1\right)^2}=1-x\)
Ta có:\(A=x+1+1-x=2\)
-Nếu x<-1 thì \(\sqrt{\left(x+1\right)^2}=-x-1\)và\(\sqrt{\left(x-1\right)^2}=1-x\)
Ta có:\(A=-x-1+1-x=-2x\ge2\)
Dấu "=" xảy ra khi x=-1
Vậy GTNN của A là 2 tại x=1 hoặc x=-1
29 tháng 10 2023
ĐKXĐ: x>=4
\(A=\dfrac{1}{x-4\sqrt{x-4}+3}\)
\(=\dfrac{1}{x-4-4\sqrt{x-4}+4+3}\)
\(=\dfrac{1}{\left(\sqrt{x-4}-2\right)^2+3}\)
\(\left(\sqrt{x-4}-2\right)^2+3>=3\)
=>\(A=\dfrac{1}{\left(\sqrt{x-4}-2\right)^2+3}< =\dfrac{1}{3}\)
Dấu = xảy ra khi \(\sqrt{x-4}-2=0\)
=>x-4=4
=>x=8
30 tháng 7 2015
\(=x^2+2.x\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{3}{4}+\frac{1}{4}=\left(x+\frac{\sqrt{3}}{4}\right)^2+\frac{1}{4}\)
Vậy GTNN là 1/4 khi \(x+\frac{\sqrt{3}}{2}=0\Rightarrow x=-\frac{\sqrt{3}}{2}\)
\(A=\sqrt{\left(x+1\right)^2}+\sqrt{\left(x-1\right)^2}=\left|x+1\right|+\left|x-1\right|\)
\(=\left|x+1\right|+\left|1-x\right|\ge\left|x+1+1-x\right|\)\(\ge2\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}x+1\ge0\\x-1\le0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-1\\x\le1\end{cases}}}\)
vậy Amin= 2 \(\Leftrightarrow-1\le x\le1\)
\(A=\sqrt{x^2+2x+1}+\sqrt{x^2-2x+1}=\sqrt{\left(x+1\right)^2}+\sqrt{\left(x-1\right)^2}\)
\(=\left|x+1\right|+\left|x-1\right|=\left|x+1\right|+\left|1-x\right|\ge\left|x+1+1-x\right|=2\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(1-x\right)\ge0\Leftrightarrow-1\le x\le1\)
Vậy \(A_{min}=2\) tại \(-1\le x\le1\)