Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác AEDF có
góc AED=góc AFD=góc FAE=90 độ
nên AEDF là hình chữ nhật
b: Xét ΔABC có CF/CA=CD/CB
nên DF//AB và DF=AB/2
=>Di//AB và DI=AB
=>ABDI là hình bình hành
a: Xét ΔADB và ΔADC có
AB=AC
góc BAD=góc CAD
AD chung
=>ΔADB=ΔADC
b: Xét ΔAED vuông tại E và ΔAFD vuông tại F có
AD chung
góc EAD=góc FAD
=>ΔAED=ΔAFD
=>AE=AF và DE=DF
c: Xét ΔABC có AE/AB=AF/AC
nên EF//BC
a)Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACD\) có :
\(BD=DC\)
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACD}\left(\Delta ABCcân\right)\)
AB= AC
=> \(\Delta ABD\) = \(\Delta ACD\) (c-g-c)
b) Vì \(\Delta ABC\) cân tại A nên AD vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao
=> \(AD\perp BC\)
*Nếu chx học cách trên thì bạn xem cách dưới đây"
Vì \(\Delta ABD\) = \(\Delta ACD\) nên \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\)
mà \(\widehat{ADB}+\widehat{ADC}=180^o\)
=> \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\)
=> \(AD\perp BC\)
c)Xét \(\Delta EBD\) vuông tại E và \(\Delta FCD\) vuông tại F có :
\(\widehat{EBD}=\widehat{FCD}\)
\(BD=CD\)
=> \(\Delta EBD=\Delta FCD\left(ch-gn\right)\)
d) Vì D là trung điểm của BC nên \(DC=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{12}{2}=6cm\)
Xét \(\Delta ADC\) vuông tại D có :
\(AC^2=AD^2+DC^2\)
\(100=AD^2+36\)
\(AD^2=100-36\)
\(AD^2=64\)
AD=8 cm
a: Xét tứ giác AEDF có
\(\widehat{AED}=\widehat{AFD}=\widehat{FAE}=90^0\)
Do đó: AEDF là hình chữ nhật
b: Xét ΔABC có
D là trung điểm của BC
DE//AC
Do đó: E là trung điểm của AB
Xét tứ giác AIBD có
E là trung điểm của AB
E là trung điểm của ID
Do đó: AIBD là hình bình hành
mà AB\(\perp\)DI
nên AIBD là hình thoi
a: Xét tứ giác AEDF có
\(\widehat{AED}=\widehat{AFD}=\widehat{FAE}=90^0\)
Do đó: AEDF là hình chữ nhật
giúp mình câu này nhé,ghi rõ ra cho mình luôn và cả hình nữa,cảm ơn mọi người
a,
Ta có : D là trung điểm của BC
Mà Δ ABC cân tại A
=> AD là đường cao
=> AD là đường phân giác \(\widehat{BAC}\)
Xét Δ ABD và Δ ACD, có :
\(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}=90^o\)
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACD}\) (Δ ABC cân tại A)
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\) (AD là đường phân giác \(\widehat{BAC}\))
=> Δ ABD = Δ ACD (g.g.g)
b, Ta có : AD là đường cao (cmt)
=> AD ⊥ BC
c, Xét Δ AED và Δ AFD, có :
AD là cạnh chung
\(\widehat{AED}=\widehat{AFD}=90^o\)
\(\widehat{EAD}=\widehat{FAD}\) (AD là đường phân giác \(\widehat{BAC}\))
=> Δ AED = Δ AFD (g.c.g)
=> ED = FD
Xét Δ EBD vuông tại E và Δ FCD vuông tại F, có :
ED = FD
DB = DC (D là trung điểm BC)
=> Δ EBD = Δ FCD (ch - cgv)
d, Ta có : BC = 2DC (D là trung điểm BC)
=>12 = 2DC
=> DC = 6 (cm)
Xét Δ ADC vuông tại D, có :
\(AC^2=AD^2+DC^2\) (định lí Py - ta - go)
=> \(10^2=AD^2+6^2\)
=> \(64=AD^2\)
=> AD = 8 (cm)
a, xet tam giac ABD va tam giac ACD co : AD chung
AB = AC do tam giac ABC can tai A (gt)
goc BAD = goc CAD do AD la phan giac cua goc A (gt)
=> tam giac ABD = tam giac ACD (c - g - c)
=> BD = CD (dn)
xet tam giac BED va tam giac CFD co : goc BED = goc CFD = 90 do ...
goc B = goc C do tam giac ABC can tai A(gt)
=> tam giac BED = tam giac CFD (ch - gn)
=> DE = DF (dn)
b, cm o cau a
c, tam giac ABD = tam giac ACD (cau a)
=> goc ADC = goc ADB (dn)
goc ADC + goc ADB = 180 (kb)
=> goc ADC = 90
co DB = DC (cau a)
=> AD la trung truc cua BC (dn)
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACD vuông tại C có
AB=AC
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔACD
=>DB=DC
=>D là trung điểm của BC
b: Xét ΔAED vuông tại E và ΔAFD vuông tại F có
AD chung
\(\widehat{EAD}=\widehat{FAD}\)(ΔABD=ΔACD)
Do đó: ΔAED=ΔAFD
=>AE=AF
=>ΔAEF cân tại A
a/ Xét t/g ABC cân tại A có D là trung điểm BC
=> AD đồng thời là tia pg của t/g ABC
=> AD là pg \(\widehat{BAC}\)
Hay AD là pg \(\widehat{EAF}\)
Xét tứ giác AEDF có
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BAC}=90^o\\\widehat{AED}=90^o\\\widehat{AFD}=90^o\\AD-là-pg-\widehat{EAF}\end{matrix}\right.\)
=> Tứ giác AEDF là hình vuông
b/ Có tứ giác AEDF là hình vuông
=> DE // AF ; DE = AF (1)Có
DF ⊥ ACAB ⊥ AC=> DF // ABXét t/g ABC có
D là trung điểm AB
DF // AB (F thuộc AC)
=> F là trung điểm AC (2)(1) ; (2)
=> DE // FC ; DE = FC
=> Tứ giác EFCD là hình bình hành
