Nếu treo vật có khối lượng 1kg vào cái lò xo thì lò xo có chiều dài là 10cm
Nếu treo vật có khối lượng 0,5kg thì lò xo có chiều dài là 9cm. Cho biết độ dãn của lò xo tỉ lệ thuận với khối lượng vật treo. Hỏi:
a/ Chiều dài tự nhiên của lò xo là bao nhiêu?
b/ Tìm chieuf dài của lò xo kjhi treo vật có khối lượng...
Đọc tiếp
Nếu treo vật có khối lượng 1kg vào cái lò xo thì lò xo có chiều dài là 10cm
Nếu treo vật có khối lượng 0,5kg thì lò xo có chiều dài là 9cm. Cho biết độ dãn của lò xo tỉ lệ thuận với khối lượng vật treo. Hỏi:
a/ Chiều dài tự nhiên của lò xo là bao nhiêu?
b/ Tìm chieuf dài của lò xo kjhi treo vật có khối lượng 300g.
Để giải bài toán này, ta có thể sử dụng quy tắc tỉ lệ thuận giữa độ dãn của lò xo và khối lượng của vật treo.
Gọi \( L \) là chiều dài tự nhiên của lò xo (khi không treo vật nào), và \( k \) là hệ số tỉ lệ giữa độ dãn của lò xo và khối lượng của vật treo.
Ta có các điều kiện sau:
1. Khi treo vật có khối lượng 1kg, chiều dài của lò xo là 10cm, nghĩa là độ dãn của lò xo là \( 10 - L \).
2. Khi treo vật có khối lượng 0.5kg, chiều dài của lò xo là 9cm, nghĩa là độ dãn của lò xo là \( 9 - L \).
Từ hai điều kiện trên, ta có hệ phương trình sau:
\[ k \times 1 = 10 - L \]
\[ k \times 0.5 = 9 - L \]
a) Để tính chiều dài tự nhiên của lò xo (\( L \)), ta giải hệ phương trình trên:
\[ k = 10 - L \]
\[ 0.5k = 9 - L \]
Giải hệ này ta được \( L = 8 \) cm.
b) Giả sử vật có khối lượng 300g tương đương với 0.3kg, ta có thể sử dụng một phần của hệ phương trình trên để tính chiều dài của lò xo khi treo vật này:
\[ k \times 0.3 = ? - 8 \]
Để tính giá trị \( ? \), ta có thể sử dụng hệ số tỉ lệ \( k \) từ phần a). Nếu giá trị \( k \) không được cung cấp trong bài toán, ta không thể tính được giá trị này.