GIÚP EM VỚI EM ĐANG CẦN GẤP Ạ ( Vẽ giúp em hình với ạ) 2) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại điểm H. a) Cm tứ giác BFEC nội tiếp. b) Kẻ đg kính AD của đường tròn. Đường thẳng AD cắt BC tại I, đg thẳng EF...
Đọc tiếp
GIÚP EM VỚI EM ĐANG CẦN GẤP Ạ ( Vẽ giúp em hình với ạ) 2) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại điểm H. a) Cm tứ giác BFEC nội tiếp. b) Kẻ đg kính AD của đường tròn. Đường thẳng AD cắt BC tại I, đg thẳng EF cắt đg thẳng AH tại điểm P. Cm góc BAH = góc DAC và PI // HD.
a: Xét tứ giác BFEC có \(\widehat{BFC}=\widehat{BEC}=90^0\)
nên BFEC là tứ giác nội tiếp
b: Gọi K là giao điểm của AH với BC
Xét ΔABC có
BE,CF lần lượt là các đường cao
BE cắt CF tại H
Do đó: H là trực tâm của ΔABC
=>AH\(\perp\)BC tại K
Xét (O) có
\(\widehat{ABC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC
\(\widehat{ADC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC
Do đó: \(\widehat{ABC}=\widehat{ADC}\)
Xét (O) có
ΔACD nội tiếp
AD là đường kính
Do đó: ΔACD vuông tại C
Xét ΔAKB vuông tại K và ΔACD vuông tại C có
\(\widehat{ABK}=\widehat{ADC}\)
Do đó: ΔAKB~ΔACD
=>\(\widehat{KAB}=\widehat{CAD}\)