Cho (O) bán kính R, đường kính AB. Vẽ dây CD vuông góc với bán kính OA tại trung điểm H của OA. Vẽ đường tròn tâm I đường kính OB cắt BC tại E.
a. Cm 3 điểm D,O,E thẳng hàng
b. Tính diện tích viên phân giới hạn bởi cung nhỏ BE của (I)
Giúp mình với, mình đg ôn thi cấp 3 ạ.
a: Xét (O) có
ΔADB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔADB vuông tại D
Ta có: ΔOCD cân tại O
mà OH là đường cao
nên H là trung điểm của CD
Xét tứ giác OCAD có
H là trung điểm chung của OA và CD
=>OCAD là hình bình hành
=>AD//CO
=>CO\(\perp\)DB
Xét (I) có
ΔOEB nội tiếp
OB là đường kính
Do đó: ΔOEB vuông tại E
Xét ΔCDB có
CO,BH là các đường cao
CO cắt BH tại O
Do đó: O là trực tâm của ΔCDB
=>DO\(\perp\)CB
mà OE\(\perp\)CB
và DO,OE có điểm chung là O
nên D,O,E thẳng hàng