K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 8 2018

a)\(T=\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

ta có \(2+1=2^2-1\)

\(T=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

\(T=\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

\(T=\left(2^{16}-1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

\(T=2^{32}-1\)

bạn ơi nơi chổ mấy cái  \(\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\)là nhân đa thức lại nha

b)

\(U=100^2-99^2+98^2-97^2+...+4^2-3^2+2^2-1^2\)

\(U=-1^2+2^2-3^2+4^2-...-97^2+98^2-99^2+100^2\)

\(U=2^2-1^2+4^2-3^2+...+98^2-97^2+100^2-99^2\)

\(U=\left(2-1\right)\left(2+1\right)+\left(4-3\right)\left(4+3\right)+...+\left(100-99\right)\left(100+99\right)\)(dùng hằng đẳng thức sô 3 nha)

\(U=3+7+...+199\)

\(U=1+2+3+\text{4+...+99+100}\)

số số hạng của U là :\(\left(100-1\right):1+1=100\) (số hạng)

tổng số số hạng của U là : \(\frac{\left(100+1\right).100}{2}=5050\)

à bạn coi lại cái đề nha đoạn sau hình như thiếu 2^2 thì phải

24 tháng 10 2017

a)

Áp dụng công thức (a - b).(a+ b) = a.(a+ b) - b.(a+ b) = a2 + ab - ab - b2 = a2 - b2

Ta có

\(M=100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1^2\)

M = (100 - 99)(100 + 99) + (98 - 97).(98 + 97) + ...+ (2 - 1)(2+1)

= 100 + 99 + 98 + 97 + ...+ 2 + 1

= (1+100).100 : 2

= 5050

b)

N = (202 - 192 ) + (182 - 172 ) + ...+ (42 - 32 ) + (22 - 12 )

= (20 - 19).(20 + 19) + (18 - 17)(18 + 17) +...+ (4 -3)(4 +3) + (2-1)(2+1) = 39 + 35 + ...+ 7 + 3

N = (39 + 3).10 : 2 = 210

24 tháng 10 2017

Bó tay chưa học đến ahihi leu

15 tháng 8 2017

Bài 1:

a,\(127^2+146.127+73^2=127^2+2.127.73+73^2\)\(=\left(127+73\right)^2=200^2=40000\)

b,\(9^8.2^8-\left(18^4-1\right)\left(18^4+1\right)\)

\(18^8-\left(18^8-1\right)=1\)

\(c,100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1\)

\(=\left(100-99\right)\left(100+99\right)+\left(98-97\right)\left(98+97\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)\(=199+195+...+3\)

áp dụng công thức Gauss ta đc đáp án là:10100

d, mk khỏi ghi đề dài dòng:

\(\dfrac{\left(780-220\right)\left(780+220\right)}{\left(125+75\right)^2}=\dfrac{560000}{40000}=14\)Bài 2:

\(A=\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)\(\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

\(A=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)Cứ tiếp tục ta đc \(A=2^{32}-1< B=2^{32}\)

\(\left(3-1\right)C=\left(3-1\right)\left(3+1\right)\left(3^2+1\right)...\left(3^2+16\right)\)giải như câu a đc:\(\left(3-1\right)C=3^{32}-1\)

\(\Rightarrow C=\dfrac{3^{32}-1}{3-1}=\dfrac{3^{32}-1}{2}< D=3^{32}-1\)

21 tháng 8 2017

1c,

\(=100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1^2\\ =\left(100+99\right)\left(100-99\right)+\left(98+97\right)\left(98-97\right)+...+\left(2+1\right)\left(2-1\right)\\ =\left(100+99\right)\cdot1+\left(98+97\right)\cdot1+...+\left(2+1\right)\cdot1\\ =100+99+98+97+...+2+1\\ =\dfrac{100\cdot101}{2}=5050\)

21 tháng 10 2016

A = 1002 - 992 + 982 - 972 + . . . + 22 - 12

= (100 - 99)(100 + 99) + (98 - 97)(98 + 97) + . . . (2 - 1)(2 + 1)

= 199 + 195 + . . . + 3

= 5050

B = 3(22 + 1)(24 + 1) . . . (264 + 1) + 1

= (22 - 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1)(232 + 1)(264 + 1)(264 + 1) + 1

= (24 - 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1)(232 + 1)(264 + 1) + 1

= (28 - 1)(28 + 1)(216 + 1)(232 + 1)(264 + 1) + 1

= (216 - 1)(216 + 1)(232 + 1)(264 + 1) + 1

= (232 - 1)(232 + 1)(264 + 1) + 1

= (264 - 1)(264 + 1) + 1

= 2128 - 1 + 1

= 2128

22 tháng 10 2016

Câu C mk chép nhầm đề đó

14 tháng 8 2017

câu g) 

\(G=\left(\frac{1}{4}-1\right)\left(\frac{1}{9}-1\right)\left(\frac{1}{16}-1\right)...\left(\frac{1}{121}-1\right).\)

\(=\frac{3}{4}\cdot\frac{8}{9}\cdot\frac{15}{16}...\cdot\frac{120}{121}\)

\(=\frac{3.\left(2.4\right).\left(3.5\right)...\left(10.12\right)}{2.2.3.3.4.4.5.5....11.11}\)

\(=\frac{12}{3}=4\)

14 tháng 8 2017

câu mình trả lời sai rồi thông cảm

4 tháng 8 2016

M=(12+22+32)(22+32+42)......(982+992+1002)

4 tháng 8 2016

e làm cho vuj thôi chứ ko có hứng để trình bày vs lại tính

4 tháng 10 2017

a,b,c,f tìm cách áp dụng HĐT vào nhé! động não tí xem :)

d) Sửa đề :\(100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1^2\)

\(=\left(100^2-99^2\right)+\left(98^2-97^2\right)+...+\left(2^2-1^2\right)\)

\(=199+195+...+3\)

Khi đó tổng sẽ là:

\(\dfrac{\left(199+3\right)\left[\dfrac{\left(199-3\right)}{4}+1\right]}{2}=5050.\)

e) \(3\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)+...+\left(2^{64}+1\right)+1\)

\(=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)+...+\left(2^{64}+1\right)+1\)

\(=2^{128}-1+1\)

\(=2^{128}.\)

4 tháng 10 2017

lười quá, ko mún tính^^