\(\left(1-\frac{1}{1+2}\right)\left(1-\frac{1}{1+2+3}\right)...\left(1...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 8 2017

câu g) 

\(G=\left(\frac{1}{4}-1\right)\left(\frac{1}{9}-1\right)\left(\frac{1}{16}-1\right)...\left(\frac{1}{121}-1\right).\)

\(=\frac{3}{4}\cdot\frac{8}{9}\cdot\frac{15}{16}...\cdot\frac{120}{121}\)

\(=\frac{3.\left(2.4\right).\left(3.5\right)...\left(10.12\right)}{2.2.3.3.4.4.5.5....11.11}\)

\(=\frac{12}{3}=4\)

14 tháng 8 2017

câu mình trả lời sai rồi thông cảm

Bài 1 : Thực hiện phép tính(1) D = \(1+\frac{1}{2}\left(1+2\right)+\frac{1}{3}\left(1+2+3\right)+...+\frac{1}{16}\left(1+2+...+16\right)\)(2) M =\(\frac{\frac{1}{99}+\frac{2}{98}+\frac{3}{97}+...+\frac{99}{1}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}}\)Bài 2 : Tìm x biết(1) \(x-\left\{x-\left[x-\left(-x+1\right)\right]\right\}=1\)(2) \(\left[\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2016}\right]\cdot...
Đọc tiếp

Bài 1 : Thực hiện phép tính

(1) D = \(1+\frac{1}{2}\left(1+2\right)+\frac{1}{3}\left(1+2+3\right)+...+\frac{1}{16}\left(1+2+...+16\right)\)

(2) M =\(\frac{\frac{1}{99}+\frac{2}{98}+\frac{3}{97}+...+\frac{99}{1}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}}\)

Bài 2 : Tìm x biết

(1) \(x-\left\{x-\left[x-\left(-x+1\right)\right]\right\}=1\)

(2) \(\left[\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2016}\right]\cdot x=\frac{2015}{1}+\frac{2014}{2}+...+\frac{1}{2015}\)

(3) \(\frac{x}{\left(a+5\right)\left(4-a\right)}=\frac{1}{a+5}+\frac{1}{4-a}\)

(4) \(\frac{x+2}{11}+\frac{x+2}{12}+\frac{x+2}{13}=\frac{x+2}{14}+\frac{x+2}{15}\)

(5) \(\frac{x+1}{2015}+\frac{x+2}{2014}+\frac{x+3}{2013}+\frac{x+4}{2012}+4=0\)

Bài 3 : 

(1) Cho : A =\(\frac{9}{1}+\frac{8}{2}+\frac{7}{3}+...+\frac{1}{9}\); B =\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{10}\)

CMR : \(\frac{A}{B}\)Là 1 số nguyên

(2) Cho : D =\(\frac{1}{1001}+\frac{1}{1002}+\frac{1}{1003}+...+\frac{1}{2000}\)CMR : \(D< \frac{3}{4}\)

Bài 4 : Ký hiệu [x] là số nguyên lớn nhất không vượt quá x , gọi là phần nguyên của x.

VD : [1.5] =1 ; [3] =3 ; [-3.5] = -4

(1) Tính :\(\left[\frac{100}{3}\right]+\left[\frac{100}{3^2}\right]+\left[\frac{100}{3^3}\right]+\left[\frac{100}{3^4}\right]\)

(2) So sánh : A =\(\left[X\right]+\left[X+\frac{1}{5}\right]+\left[X+\frac{2}{5}\right]+\left[X+\frac{3}{5}\right]+\left[X+\frac{4}{5}\right]\)và B = [5x]. Biết x=3.7

0
17 tháng 2 2018

1) \(+2x+3y⋮17\)

\(\Rightarrow26x+39y⋮17\)

\(\Rightarrow\left(9x+5y\right)+17x+34y⋮17\)

Mà \(17x+34y⋮17\)

\(\Rightarrow9x+5y⋮17\)

\(+9x+5y⋮17\)

\(\Rightarrow36x+20y⋮17\)

\(\Rightarrow\left(2x+3y\right)+34x+17y⋮17\)

Mà \(34x+17y⋮17\)

\(\Rightarrow2x+3y⋮17\)

7 tháng 12 2016

B= 333300

C=328350

D=(n+1) /( n nhân 2)

E=(1/3 trừ 1/3^100):2

7 tháng 12 2016

1)=>3B=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+99.100.3

3B=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+99.100.(101-98)

3B=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+99.100.101-98.99.100

3B=99.100.101

=>B=333300

 

22 tháng 2 2020

C = \(25.\left(\frac{-1}{3}\right)^3\) \(+\frac{1}{5}\) \(-2.\left(\frac{-1}{2}\right)^2\) \(-\frac{1}{2}\)

C = \(25.\left(\frac{-1}{27}\right)+\frac{1}{5}\) \(-2.\frac{1}{4}\) \(-\frac{1}{2}\)

C = \(\frac{-25}{27}\) \(+\frac{1}{5}\) \(-\frac{1}{2}\) \(-\frac{1}{2}\)

C = \(\frac{-25}{27}\) \(+\frac{1}{5}\) \(-1\)

C = \(\frac{-125}{135}\) \(+\frac{27}{135}\) \(-\frac{135}{135}\)

C = \(\frac{-233}{135}\)

D =  \(-8.\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{4}\right):\left(\frac{9}{4}-\frac{7}{6}\right)\)

D = \(-8.\frac{1}{2}\) \(.\frac{12}{13}\)

D = \(-4.\frac{12}{13}\)

D = \(\frac{-48}{13}\)

E = \(5\sqrt{16}\) \(-4\sqrt{9}\) \(+\sqrt{25}\) \(-0,3\sqrt{400}\)

E = \(5.4-4.3+5-0,3.20\)

E = \(20-12+5-6\)

E = \(8+\left(-1\right)\)

E = \(7\)

F = \(\left(\frac{-3}{2}\right)\) \(+\left|\frac{-5}{6}\right|\) \(-1\frac{1}{2}\) \(:6\)

F = \(\left(\frac{-3}{2}\right)\) \(+\frac{5}{6}\) \(-\frac{3}{2}\) \(.\frac{1}{6}\)

F = \(\left(\frac{-3}{2}\right)\) \(+\frac{5}{6}\) \(-\frac{1}{4}\) 

F = \(\left(\frac{-18}{12}\right)\) \(+\frac{10}{12}\) \(-\frac{3}{12}\)

F = \(\frac{-11}{12}\)

 Chúc cậu hk tốt ~ 

22 tháng 8 2019

a, \(\frac{1}{4}+\frac{5}{12}-\frac{1}{13}-\frac{7}{8}\)

\(=\left(\frac{1}{4}+\frac{5}{12}\right)-\left(\frac{1}{13}+\frac{7}{8}\right)\)

\(=\frac{2}{3}-\frac{99}{104}\)

\(=-\frac{89}{312}\)

b, \(11\frac{3}{13}-2\frac{4}{7}+5\frac{3}{13}\)

\(=\left(11\frac{3}{13}+5\frac{3}{13}\right)-2\frac{4}{7}\)

\(=\frac{214}{13}-\frac{18}{7}\)

\(=\frac{1264}{91}\)

c, \(\left(6\frac{4}{9}+3\frac{7}{11}\right)-4\frac{4}{9}\)

\(=6\frac{4}{9}+3\frac{7}{11}-4\frac{4}{9}\)

\(=\left(6\frac{4}{9}-4\frac{4}{9}\right)+3\frac{7}{11}\)

\(=2+3\frac{7}{11}\)

\(=5\frac{7}{11}\)

\(=\frac{62}{11}\)

d, \(\left(6,17+3\frac{5}{9}-2\frac{36}{97}\right)\left(\frac{1}{3}-0,25-\frac{1}{12}\right)\)

\(=\left(6,17+3\frac{5}{9}-2\frac{36}{97}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}-\frac{1}{12}\right)\)

\(=\left(6,17+3\frac{5}{9}-2\frac{36}{97}\right)\cdot0\)

\(=0\)

e, \(-1,5\cdot\left(1+\frac{2}{3}\right)\)

\(=-\frac{3}{2}\cdot\frac{5}{3}\)

\(=-\frac{5}{2}\)

f, Đặt \(A=1^2+2^2+3^2+...+100^2\)

\(=1+2\left(3-1\right)+3\left(4-1\right)+...+100\left(101-1\right)\)

\(=1+2\cdot3-2+3\cdot4-3+...+100\cdot101-100\)

\(=\left(2\cdot3+3\cdot4+...+100\cdot101\right)-\left(1+2+3+...+100\right)\)

Đặt B = 2 . 3 + 3 . 4 + ... + 100 . 101 

3B = 2 . 3 ( 4 - 1 ) + 3 . 4 ( 5 - 2 ) + ... + 100 . 101 . ( 102 - 99 )

3B = 2 . 3 . 4 - 1 . 2 . 3 + 3 . 4 . 5 - 2 . 3 . 4 + ... + 100 . 101 . 102 - 99 . 100 . 101 

3B = 100 . 101 . 102

B = \(\frac{100\cdot101\cdot102}{3}\)

B = 343400

Thay B vào A. Ta được :

\(A=343400-\left(1+2+3+...+100\right)\)

Thay C = 1 + 2 + 3 + ... + 100

Dãy số 1; 2; 3; ...; 100 có số số hạng là:

( 100 - 1 ) : 1 + 1 = 100 ( số hạng )

Tổng của dãy số đó là :

( 100 + 1 ) . 100 : 2 = 5050

=> C = 5050

Thay C vào A. Ta được :

\(A=343400-5050\)

\(A=338350\)

Vậy A = 338350

20 tháng 12 2017

làm hộ mình cái để mai nộp thầy,ai nhanh và đúng thì mình k cho nha

13 tháng 4 2019

\(a)-3\frac{1}{2}+\frac{1}{3}.\left(x-1\right)=-1\frac{1}{3}:2\frac{1}{3}\)

\(-\frac{7}{2}+\frac{1}{3}.\left(x-1\right)=-\frac{4}{3}:\frac{7}{3}\)

\(-\frac{7}{2}+\frac{1}{3}.\left(x-1\right)=-\frac{4}{7}\)

\(\frac{1}{3}.\left(x-1\right)=-\frac{4}{7}-\frac{-7}{2}\)

\(\frac{1}{3}.\left(x-1\right)=\frac{41}{14}\)

\(\Rightarrow x-1=\frac{41}{14}:\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow x-1=\frac{123}{14}\)

\(\Rightarrow x=\frac{123}{14}+1\)

\(\Rightarrow x=\frac{137}{14}\)