Question

[dothuyhien]

x³:8=y³:64=z³:216 va x²+y²+z²=14

Answer 1

[Trà My]

\(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{216}\Leftrightarrow\frac{x^3}{1}=\frac{y^3}{8}=\frac{z^3}{27}\Leftrightarrow\left(\frac{x}{1}\right)^3=\left(\frac{y}{2}\right)^3=\left(\frac{z}{3}\right)^3\Leftrightarrow\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{1}=\frac{y^2}{4}=\frac{z^2}{9}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{x^2}{1}=\frac{y^2}{4}=\frac{z^2}{9}=\frac{x^2+y^2+z^2}{1+4+9}=\frac{14}{14}=1\)

=>\(x^2=1;y^2=4;z^2=9\)

Với x=-1 thì y=-2 và z=-3 

Với x=1 thì y=2 và z=3

Vậy ...