Bài 4. Cho P(x) = x99 -100x98 +100x97 -100x96 +...+100x - 1. Tính P...
Đọc tiếp
Bài 4. Cho P(x) = x99 -100x98 +100x97 -100x96 +...+100x - 1. Tính P (99).
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
5 tháng 4
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 3 2022
\(a) f ( x ) = 2 x ^4 + 3 x ^2 − x + 1 − x ^2 − x ^4 − 6 x ^3\)
\(= ( 2 x ^4 − x ^4 ) − 6 x ^3 + ( 3 x ^2 − x ^2 ) − x + 1\)
\(= x ^4 − 6 x ^3 + 2 x ^2 − x + 1\)
\(g ( x ) = 10 x ^3 + 3 − x ^4 − 4 x ^3 + 4 x − 2 x ^2\)
\(= − x ^4 + ( 10 x ^3 − 4 x ^3 ) − 2 x ^2 + 4 x + 3\)
\(= − x ^4 + 6 x ^3 − 2 x ^2 + 4 x + 3\)
\(b) f ( x ) + g ( x ) = x ^4 − 6 x ^3 + 2 x ^2 − x + 1 − x ^4 + 6 x ^3 − 2 x ^2 + 4 x + 3\)
\(= ( x ^4 − x ^4 ) + ( − 6 x ^3 + 6 x ^3 ) + ( 2 x ^2 − 2 x ^2 ) + ( − x + 4 x ) + ( 1 + 3 )\)
\(= 3 x + 4\)
c)Có \(h ( x ) = f ( x ) + g ( x ) = 3 x + 4\)
\(Cho h ( x ) = 0 ⇒ 3 x + 4 = 0\)
\(⇒ 3 x = − 4\)
\(⇒ x = − \frac{4 }{3} \)
Vậy \(x=-\frac{4}{3}\) là nghiệm của \(h ( x ) \)
29 tháng 7 2016
bài 1
A(x)=\(x^{99}-100x^{98}+100x^{97}-100x^{96}+...+100x+1\)
= \(x^{99}-\left(99+1\right)x^{98}+\left(99+1\right)x^{97}-\left(99+1\right)x^{96}+...+\left(99+1\right)x-1\)
thay 99=x ta được:
A(x)=\(x^{99}-\left(x+1\right)x^{98}+\left(x+1\right)x^{97}-\left(x+1\right)x^{96}+...+\left(x+1\right)x-1\)
= \(x^{99}-x^{99}-x^{98}+x^{98}+x^{97}-x^{97}-x^{96}+...+x^2+x-1\)
=x-1
thay x=99 vào đa thức A(x) ta được :
A(99)=99-1
=98
vậy tại x=99 thì giá trị của A(x)=98
bài 2:
tại x=1 thay vào đa thức P(x) ta được :
P(1)=\(100.1^{100}+99.1^{99}+...+2.1^2+1\)
= 100+99+...+2+1
=5050
vậy tại x=1 thì giá trị của P(x)=5050
M
0
NT
2
22 tháng 8 2019
\(p\left(x\right)=x^{99}-100x^{98}+100x^{97}-....+100x-1\)
Ta có: \(x=99\Rightarrow x+1=100\)
\(\Rightarrow p\left(99\right)=x^{99}-\left(x+1\right)x^{98}+\left(x+1\right)x^{97}-...+\left(x+1\right)x-1\)
\(=x^{99}-x^{99}-x^{98}+x^{98}+x^{97}-...+x^2+x-1\)
\(=x-1\)
\(=99-1\)
\(=98\)
22 tháng 8 2019
p(x)=x^99-100x^98+100x^97-...+100x-1
vì x=99=>x+1=100=>p(99)=x^99-(x+1)x^98+(x+1)x^97-...+(x+1)x-1
=x^99-x^99-x^98+x^98+x^97-...+x^2+x-1
=x-1
=99-1
=98
M
6
NX
7
2 tháng 7 2018
\(P\left(x\right)=\left(x^{99}-99x^{98}\right)-\left(x^{98}-99x^{97}\right)+\left(x^{97}-99x^{96}\right)-...-\left(x^2-99x\right)+x-1\)
\(=\left(x-99\right)\left(x^{98}-x^{97}+x^{96}-...+x^2-x\right)+x-1\)
\(P\left(99\right)=\left(99-99\right)\left(99^{98}-99^{97}+99^{96}-...+99^2-99\right)+99-1=98\)
3 tháng 7 2018
Ta có : x = 99
=> 100 = x + 1
Ta có : P(99) = x99 - (x + 1)x98 + (x + 1)x97 - (x + 1)x96 + ..... + (x + 1)x - 1
= x99 - x99 - x98 + x98 + x97 - x97 - x96 + .... + x2 + x - 1
= x - 1
= 99 - 1 = 98
31 tháng 5 2019
Bài 1:
\(M\left(1\right)=a+b+6\)
Mà \(M\left(1\right)=0\)
\(\Rightarrow a+b+6=0\)
\(\Rightarrow a+b=-6\)( * )
\(\Rightarrow2a+2b=-12\) (1)
Ta có: \(M\left(-2\right)=4a-2b+6\)
Mà \(M\left(-2\right)=0\)
\(\Rightarrow4a-2b=-6\)(2)
Lấy (1) cộng (2) ta được:
\(6a=-18\)
\(a=-3\)
Thay a=-3 vào (* ) ta được:
\(b=-3\)
Vậy a=-3 ; b=-3
31 tháng 5 2019
Bài 2:
a) \(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{8}-\frac{y}{4}=\frac{5}{x}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{8}-\frac{2y}{8}=\frac{5}{x}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1-2y}{8}=\frac{5}{x}\)
\(\Leftrightarrow\left(1-2y\right).x=5.8\)
\(\Leftrightarrow\left(1-2y\right).x=40\)
Vì \(x,y\in Z\Rightarrow1-2y\in Z\)
mà \(40=1.40=40.1=5.8=8.5=\left(-1\right).\left(-40\right)=\left(-40\right).\left(-1\right)=\left(-5\right).\left(-8\right)=\left(-8\right).\left(-5\right)\)
Thử từng TH
JT
3
KN
2 tháng 7 2019
\(P\left(x\right)=x^{99}-100x^{98}+100x^{97}-100x^{96}+...+100x-1\)
\(\Leftrightarrow P\left(x\right)=x^{99}-100x^{98}+100x^{97}-100x^{96}+...+100x-1\)
\(\Leftrightarrow P\left(x\right)=x^{99}-99x^{98}-x^{98}+99x^{97}+x^{97}-...+99x+x-1\)
\(\Leftrightarrow P\left(x\right)=x^{98}\left(x-99\right)-x^{97}\left(x-99\right)+...+\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow P\left(x\right)=x^{98}\left(x-99\right)-x^{97}\left(x-99\right)+...+\left(99-1\right)\)
\(\Leftrightarrow P\left(99\right)=x^{98}\left(99-99\right)-x^{97}\left(99-99\right)+...+98\)
\(\Leftrightarrow P\left(99\right)=x^{98}.0-x^{97}.0+...+98\)
\(\Leftrightarrow P\left(99\right)=98\)
2 tháng 7 2019
Tham khảo:
Câu hỏi của Bích Ngọc - Toán lớp 7 | Học trực tuyến
Học tốt
T
1
26 tháng 3 2020
Câu hỏi của Jin Tiyeon - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em click chuột vào link trên.
BN
2
3 tháng 8 2016
A(x) = x99 - 100x98 + 100x97 - 100x96 + ... + 100x+1
= x99 - ( 99+1) x98-( 99+1) x97- ( 99+1) x96+...+ ( 99+1) x+1
Thay 99=x ta được:
A(x) = x99 - ( x+1) x98 + (x+1) x97 - ( x+1) x96 +...+ ( x+1)
= x99 - x99 - x98 + x98 - x97 + x97 - x96 +...+ x2 +x -1
= x-1
Thay x=99 vào đa thức A(x) ta được :
A(99) = 99-1
= 98
Vậy tại x= 99 thì giá trị của A(x) = 98
TN
3 tháng 8 2016
\(A\left(x\right)=x^{99}-100x^{98}+....+100x-1\)
\(=x^{99}-99x^{99}+99x^{98}-99x^{97}+...+99x+x-1\)
\(=x^{98}\left(x-99\right)-x^{97}\left(x-99\right)+x^{96}\left(x-99\right)+..+x\left(x-99\right)-x-1\)
thay \(A\left(x\right)=99\) ta có:
\(A\left(99\right)=99^{98}\left(99-99\right)-99^{97}\left(99-99\right)+...+99\left(99-99\right)-99-1\)
\(=99^{98}.0-99^{97}.0+99^{96}.0-...+99.0-99-1\)
\(=0-0+0-...-0+99-1\)
\(=99-1\)
\(=98\)