Chứng tỏ các số sau là hợp số :
a) A= 123456789+1.2.3.4.5.6.7.8.9
b) B=1!+2!+3!+...+2021! . Biết rằng: n!= 1.2.3.4....n (tích của n số từ 1 đến n)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 11 2023
Bài 1: Gọi hai số lẻ liên tiếp là $2k+1$ và $2k+3$ với $k$ tự nhiên.
Gọi $d=ƯCLN(2k+1, 2k+3)$
$\Rightarrow 2k+1\vdots d; 2k+3\vdots d$
$\Rightarrow (2k+3)-(2k+1)\vdots d$
$\Rightarrow 2\vdots d\Rightarrow d=1$ hoặc $d=2$
Nếu $d=2$ thì $2k+1\vdots 2$ (vô lý vì $2k+1$ là số lẻ)
$\Rightarrow d=1$
Vậy $2k+1,2k+3$ nguyên tố cùng nhau.
Ta có đpcm.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 11 2023
Bài 2:
a. Gọi $d=ƯCLN(n+1, n+2)$
$\Rightarrow n+1\vdots d; n+2\vdots d$
$\Rightarrow (n+2)-(n+1)\vdots d$
$\Rightarrow 1\vdots d\Rightarrow d=1$
Vậy $(n+1, n+2)=1$ nên 2 số này nguyên tố cùng nhau.
b.
Gọi $d=ƯCLN(2n+2, 2n+3)$
$\Rightarrow 2n+2\vdots d; 2n+3\vdots d$
$\Rightarrow (2n+3)-(2n+2)\vdots d$ hay $1\vdots d$
$\Rightarrow d=1$.
Vậy $(2n+2, 2n+3)=1$ nên 2 số này nguyên tố cùng nhau.
HC
26 tháng 3 2017
Tk mình đi mọi người mình bị âm nè!
Ai tk mình mình tk lại cho
mong rep sớm ạ!!!!!
Cảm ơn mn!! :)
a) Ta có: A>3
mà 123456789 có tổng các chữ số chia hết cho 3 nên chia hết cho 3
và 1.2.3.4.5.6.7.8.9 cũng chia hết cho 3
Vậy A chia hết cho 3 (tức A chia hết cho một số khác 1 và chính nó) nên A là hợp số
b) Ta có: B>3
B=1! + 2! + .... + 2021!
= 1 + 1.2 + 3! +...+ 2021!
= 3 + 3! +... + 2021!
vì 3 chia hết cho 3 và các giai thừa còn lại trong B đều có chứ thừa số 3 nên chia hết cho 3
Vậy B chia hết cho 3 (tức B chia hết cho một số khác 1 và chính nó) nên B là hợp số