Có 3 bài mn giúp mình làm 1 trong 3 nhéB1: Cho tam giác ABC, lấy điểm M bất kì trong ABC. Dựng HBH MBDC. Dựng thêm HBH MAED. CMR: Khi điểm M thay đổi trong tam giác ABC thì ME luôn đi qua 1 điểm cố đị...

ND

Nguyễn Đức Minh

21 tháng 9 2017 - olm

Có 3 bài mn giúp mình làm 1 trong 3 nhéB1: Cho tam giác ABC, lấy điểm M bất kì trong ABC. Dựng HBH MBDC. Dựng thêm HBH MAED. CMR: Khi điểm M thay đổi trong tam giác ABC thì ME luôn đi qua 1 điểm cố định.( Vẽ hình và bài giải)HBH: Hình bình hành B2: Cho tam giác cân ABC, PQ//AB (P thuộc AC ; Q thuộc BC). M là tđ của BP, N là giao điểm của 3 đg trung trực của tam giác CPQ. CMR: AM vuông góc với NM B3:Cho tam giác ABC( góc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

3

TH

Thắng Hoàng

21 tháng 9 2017

bạn ghi mỗi bài 1 câu hỏi đi mà bạn làm thế này dài lắm

Đúng(0)

ND

Nguyễn Đức Minh

21 tháng 9 2017

Mình tách 3 bài riêng rồi đấy. Bạn có thể giúp mình làm 1 trong 3 bài ko hoặc cả 3 cũng đc

Đúng(0)

Q

quan123

1 tháng 9 2020 - olm

cho tam giác abc với m thuộc miền trong của tam giác. Vẽ các hình bình hành MBDC và MAED. Chứng minh khi M thay đổi nhưng luôn nằm trong tam giác ABC thì đường thẳng ME lun đi qua 1 điểm cố định.

Giúp mình nha mọi người

#Toán lớp 8

0

S

Sherry

25 tháng 1 2018 - olm

Câu hỏi hay

Cho tam giác ABC và điểm M bất kì nằm trong tam giác Vẽ hình bình hành MBDC và MAED. Chứng minh khi M di chuyển thì ME luôn đi qua một điểm cố định

#Toán lớp 8

1

KN

Kiệt Nguyễn

17 tháng 10 2020

Gọi I là tâm hình bình hành MBDC, J là tâm hình bình hành MAED. G là giao điểm của AI và EM

Tứ giác MBDC là hình bình hành nên BI = IC và MI = ID

Tứ giác MAED là hình bình hành nên AJ = JD

∆AMD có AI và MJ là hai đường trung tuyến cắt nhau tại G nên G là trọng tâm của ∆AMD => AG = ²/₃AI

∆ABC có AI là đường trung tuyến và AG = ²/₃AI nên G là trọng tâm của ∆ABC => G là điểm cố định

Vậy đường thẳng ME luôn đi qua một điểm cố định G (đpcm)

Đúng(1)

DV

Dong Van Hieu

8 tháng 11 2016 - olm

cho tam giác ABC và m là điêm nằm trong tam giác. vẽ các hình bình hành MBDC, MAED. CMR: khi M di chuyền thì ME luôn đi qua 1 điiểm cố định

#Toán lớp 8

0

PT

Phương Thúy Lê

30 tháng 11 2021

Cho tam giác ABC có M nằm trong tam giác ABC. Vẽ hbh MBDC,MAED. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Cm M,G,E thẳng hàng?

#Toán lớp 8

0

LV

Lê Vũ Anh Thư

6 tháng 3 2019 - olm

Cho tam giác đều ABC. Gọi M là 1 điểm bất kì nằm trong tam giác. CMR: tổng các khoảng cách từ M đến 3 cạnh của tam giác có giá trị không đổi khi M thay đổi vị trí trong tam giác.

#Toán lớp 8

1

LT

Lê Tài Bảo Châu

6 tháng 3 2019

dòng này tôi viết vì có việc nhé ko phải là tl linh tinh mong thông cảm và cũng ko phải là nội dung bài làm nhé.

Đúng(0)

MN

ミ★๖ۣۜMυη ๖ۣۜNɦạт ๖ۣۜTσáη ๖ۣۜHọ¢★彡

17 tháng 10 2020 - olm

Cho tam giác ABC, M là một điểm nằm trong tam giác. Lần lượt vẽ các hình bình hành MBDC, MAED. Chứng minh rằng khi điểm M di động thì đường thẳng ME luôn đi qua 1 điểm cố định

#Toán lớp 8

2

TT

Trí Tiên亗

17 tháng 10 2020

Gọi I là giao điểm của BC và MD

Vì MBDC là hình bình hành

\(\Rightarrow IB=IC\)

Gọi K là giao điểm của AD và ME

Vì MAED là hình bình hành

\(\Rightarrow KD=KA\)

Xét \(\Delta AMD\)có MK và AI là các đường trung tuyến

=> G là trọng tâm của \(\Delta AMD\)( G là giao điểm của MK và AI )

\(\Rightarrow GI=\frac{1}{3}AI\)

=> AI là đường trung tuyến của tam giác ABC

Mà \(GI=\frac{1}{3}AI\)

Nên G là trong tâm của tam giác ABC

=> G là điểm cố định

Vậy khi M di động thì đương thẳng ME luôn đi qua điểm G cố định

Đúng(0)

TT

Trí Tiên亗

17 tháng 10 2020

Đúng(0)

NN

Nguyễn Ngọc An

26 tháng 9 2017 - olm

Bài tập: Cho đoạn thẳng BC cố định. Trên nửa mặt phẳng bờ BC lấy điểm A bất kỳ không thuộc BC. Dựng các tam giác ABD và tam giác ACE vuông cân tại B và C ra phía ngoài tam giác ABC. I, H, K lần lượt là hình chiếu cùa D, A, E trên đường thẳng BC.

a) CMR: DI = BH; EK = CH.

b) CMR: đường thẳng DE luôn đi qua một điểm cố định khi A thay đổi.

#Toán lớp 8

1

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

27 tháng 9 2017

a) Xét tam giác DBI và tam giác BAH có:

\(\widehat{DIB}=\widehat{BHA}=90^o\)

BD = AB (Tam giác ABD vuông cân tại B)

\(\widehat{DBI}=\widehat{BAH}\) (Cùng phụ với góc ABH)

Vậy nên \(\Delta DBI=\Delta BAH\)(Cạnh huyền góc nhọn)

\(\Rightarrow DI=BH.\)

Tương tự ta chứng minh được EK = CH.

b) Gọi J là trung điểm DE. Do DI và EK cùng vuông góc bới BC nên chúng song song nhau.

Từ J kẻ, JM // DI // EK. Khi đó \(JM\perp BC.\)

Xét hình thang DIKE ta thấy ngay JM chính là đường trung bình của hình thang. Vậy M là trung điểm IK.

Lại có theo câu a, \(\Delta DBI=\Delta BAH\Rightarrow IB=AH\), tương tự KC = AH.

Vậy thì MB = MC hay JM là đường trung tuyến tam giác JBC.

Vậy thì \(JM=\frac{DI+EK}{2}=\frac{BH+CH}{2}=\frac{BC}{2}\)

Xét tam giác JBC có đường trung tuyến bằng một nửa cạnh huyền nên nó là tam giác vuông. Lại có JM đồng thời là đường cao nên tam giác JBC vuông cân tại J. Do BC cố định nên J cố định.

Vậy DE luôn đi qua một điểm cố đỉnh, là đỉnh J nằm cùng phía A so với BC và thỏa mãn tam giác JBC vuông cân tại J.

Đúng(0)

I

Incognito

4 tháng 5 2019 - olm

Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC<BC). Điểm P thay đổi bên trong tam giác. Trên tia đối tia AP lấy D bất kì. Gọi PB cắt đường tròn (BDA) tại E khác B, PC cắt (CDA) tại F khác C. Gọi K là tâm ngoại tiếp của tam giác DEF. Chứng minh rằng PK luôn đi qua điểm cố định khi P thay đổi.

#Toán lớp 9

1

NT

Nguyễn Tất Đạt

5 tháng 5 2019

Gọi O là tâm ngoại tiếp của \(\Delta\)ABC. Khi đó PK đi qua (O), thật vậy:

Gọi DP,EP,FP cắt đường tròn (K) lần thứ hai lần lượt tại M,N,Q.

Theo hệ thức lượng đường tròn: PA.PD = PB.PE = PC.PF => Tứ giác BCFE nội tiếp

Nên ta có: ^MNQ = ^MNE + ^ENQ = ^MDE + ^EFQ = ^ABP + ^CBP = ^ ABC.

Hoàn toàn tương tự: ^MQN = ^ACB. Từ đó suy ra \(\Delta\)ABC ~ \(\Delta\)MNQ (g.g)

Hai tam giác này có tâm ngoại tiếp tương ứng là O,K nên \(\Delta\)AOC ~ \(\Delta\)MKQ (g.g)

=> \(\frac{OC}{KQ}=\frac{AC}{MQ}\). Bên cạnh đó ^DMQ = ^DFQ = ^CAP nên AC // MQ.

Theo hệ quả ĐL Thales có: \(\frac{AC}{MQ}=\frac{PC}{PQ}\). Từ đây \(\frac{OC}{KQ}=\frac{PC}{PQ}\) (1)

Ta lại có ^OCP = ^ACP - ^OCA = ^MQP - ^KQM = ^KQP (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\Delta\)COP ~ \(\Delta\)QKP (c.g.c) => ^CPO = ^QPK

Mà ba điểm C,P,Q thẳng hàng nên ba điểm O,P,K cũng thẳng hàng. Do vậy PK đi qua O cố định (đpcm).

Đúng(0)

NM

Nguyễn Minh Phương

7 tháng 2 2017 - olm

Giả sử M là điểm nằm trong tam giác nhọn ABC thỏa mãn điều kiện: góc MBA= góc MCA. Gọi K, L lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ M tới AB, AC a) CMR 2 điểm K và L cách đều trung điểm BC b) CMR trung tuyến xuất phát từ M của tam giác MKL luôn đi qua 1 điểm cố định khi M thay đổi trong tam giác ABC Giúp e vs mn ơi, e cần...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP