cho ∆ MNP vuông tại M trên tia đối của tia MN lấy điểm H sao cho MH=MN. a) chứng minh ∆MNP = ∆ MHP. b) gọi K là trung điểm của PH tại Q chứng minh KN=KQ. c) gọi G là giao điểm của HK và MQ chứng minh NP=6GK
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 7 2021
a) Xét ΔMIH và ΔKIN có
IM=IK(gt)
\(\widehat{MIH}=\widehat{KIN}\)(hai góc đối đỉnh)
IH=IN(gt)
Do đó: ΔMIH=ΔKIN(c-g-c)
Suy ra: \(\widehat{MHI}=\widehat{KNI}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{MHI}=90^0\)(gt)
nên \(\widehat{KNI}=90^0\)
hay KN\(\perp\)NP
b) Ta có: ΔMHI=ΔKNI(cmt)
nên MH=KN(hai cạnh tương ứng)
mà MH<NM(ΔMHN vuông tại H)
nên KN<NM
12 tháng 12 2021
b) Xét tứ giác MNDP có:
+ I là trung điểm của cạnh NP (gt).
+ I là trung điểm của cạnh DM (IM = ID).
=> Tứ giác MNDP là hình bình hành (dhnb).
=> MN = DP (Tính chất hình bình hành).
Ta có: NM \(\perp\) NP (Tam giác MNP vuông tại N).
Mà NM // DP (Tứ giác MNDP là hình bình hành).
=> DP \(\perp\) NP (đpcm).
c) Xét tứ giác ENPM có:
+ H là trung điểm của cạnh MN (gt).
+ H là trung điểm của cạnh PE (gt).
=> Tứ giác ENPM là hình bình hành (dhnb).
=> EN // MP (Tính chất hình bình hành).
Mà ND // MP (Tứ giác MNDP là hình bình hành).
=> 3 điểm E; N; D thẳng hàng. (1)
Ta có: EN = MP (Tứ giác ENPM là hình bình hành).
Mà ND = MP (Tứ giác MNDP là hình bình hành).
=> EN = ND. (2)
Từ (1) và (2) => N là trung điểm của ED (đpcm).
2 tháng 2 2021
a) Xét ΔKFH vuông tại H và ΔAFH vuông tại H có
HF chung
KH=AH(gt)
Do đó: ΔKFH=ΔAFH(hai cạnh góc vuông)
⇒KF=AF(hai cạnh tương ứng)
b) Sửa đề: MB=MK
Xét ΔKMF và ΔBMC có
MF=MC(M là trung điểm của FC)
\(\widehat{KMF}=\widehat{BMC}\)(hai góc đối đỉnh)
MK=MB(gt)
Do đó: ΔKMF=ΔBMC(c-g-c)
⇒KF=BC(hai cạnh tương ứng)
mà KF=AF(cmt)
nên BC=AF(đpcm)
21 tháng 4 2023
a,xét 2 tam giác vuông MNH và NPH có:
mn=mp(gt)
mk là canh chung
\(\Rightarrow\)tam giác MNH=tam giác NPH ( cạnh huyền-cạnh góc vuông)
b,Vì tam giác MNP là tam giác cân nên:
\(\Rightarrow\) đường trung tuyến của nó cũng là đường trung trực
mà tia MK là đường trung tuyến của tam giác MNP
\(\Rightarrow\)MH là đường trung trực của PN
còn phần c thì bạn nên xem lại đề nhé
24 tháng 6 2023
a: Xét ΔMAH và ΔBAN có
AM=AB
góc MAH=góc BAN
AH=AN
=>ΔMAH=ΔBAN
=>góc MHA=góc BNA=90 độ
=>NB vuông góc NP
b: BN=MH
MH<MN
=>BN<NM
góc NMA=góc NBH
góc NBH>góc AMH
=>góc NMA>góc AMH
c: ΔNBP vuông tại N có NI là trung tuyến
nên NI=1/2BP
a: Xét ΔMNP vuông tại M và ΔMHP vuông tại M có
MN=MH
MP chung
Do đó: ΔMNP=ΔMHP
b: Bạn xem lại đề nha bạn