Tìm n ϵ z, để:
a) \(\dfrac{n}{n+3}\) ϵ Z
b) \(\dfrac{n}{n+3}\) + \(\dfrac{5}{n+3}\) là số nguyên
giúp mk với ạ!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 2 2023
Để B là số nguyên thì \(n+2\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
=>\(n\in\left\{-1;-3;1;-5\right\}\)
LT
0
DV
2
5 tháng 5 2023
`A = (n+3)/(n-2)`
Ta có:
`(n+3)/(n-2)`
`=> (n+3)/(n+3-5)`
`=> -5 : n+3` hay `n+3 in Ư(-5)`
Biết: `Ư(-5)={-1;1;-5;5}`
`=> n in{-3;1;3;7}`
KV
5 tháng 5 2023
Ta có:
n + 3 = n - 2 + 5
Để A ∈ Z thì n - 2 ∈ Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}
⇒ n ∈ {-3; 1; 3; 7}
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
6 tháng 8 2023
a) \(\dfrac{n+2}{3}\) là số tự nhiên khi
\(n+2⋮3\)
\(\Rightarrow n+2\in\left\{1;3\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-1;1\right\}\left(n\in Z\right)\)
b) \(\dfrac{7}{n-1}\) là số tự nhiên khi
\(7⋮n-1\)
\(\Rightarrow7n-7\left(n-1\right)⋮n-1\)
\(\Rightarrow7n-7n+7⋮n-1\)
\(\Rightarrow7⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1\in\left\{1;7\right\}\Rightarrow\Rightarrow n\in\left\{2;8\right\}\left(n\in Z\right)\)
c) \(\dfrac{n+1}{n-1}\) là sô tự nhiên khi
\(n+1⋮n-1\)
\(\Rightarrow n+1-\left(n-1\right)⋮n-1\)
\(\Rightarrow n+1-n+1⋮n-1\)
\(\Rightarrow2⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1\in\left\{1;2\right\}\Rightarrow n\in\left\{2;3\right\}\left(n\in Z\right)\)
ST
1
a)
Để n/n+3 có giá trị là số nguyên thì n⋮n+3
Ta có n⋮n+3
=>(n+3)-3⋮n+3
Vì n+3⋮n+3
nên -3⋮n+3
=>n+3 E Ư(3)={-3;-1;1;3)
=>n E {-6;-4;-2;0}
b)n/n+3 + 5/n+3
=n+5/n+3
để n+5/n+3 có giá trị nguyên thì n+5⋮n+3
ta có n+5⋮n+3
=>(n+3)+2⋮n+3
Vì n+3⋮n+3
nên 2 ⋮ n+3
=>n+3 E Ư(2)={-2;-1;1;2}
=>n E {-5;-4;-2;0}