Tìm x,y,z biết: \(\dfrac{2x-y}{5}=\dfrac{3y-2z}{15}\) và x + z = 2y.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MN
12 tháng 12 2021
7) vì \(\dfrac{x}{5}\)=\(\dfrac{y}{6}\)=\(\dfrac{z}{7}\)và x-y+z=36
Nên theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{5}\)=\(\dfrac{y}{6}\)=\(\dfrac{z}{7}\)=\(\dfrac{x-y+z}{5-6+7}\)=\(\dfrac{36}{6}\)=6
\(\Rightarrow\)x=6.5=30
y=6.6=36
z=6.7=42
vậy x=30,y=36,z=42
26 tháng 8 2017
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y-5}{7}=\dfrac{z+2}{3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{2y-10}{14}=\dfrac{5z+10}{15}\)
\(x+2y=5z\Leftrightarrow x+2y-5z=0\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{2y-10}{14}=\dfrac{5z+10}{15}=\dfrac{x+2y-10-5z-10}{3+14-15}\)
\(=\dfrac{-20}{2}=-10\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-30\\y=-65\\z=-32\end{matrix}\right.\)
Vậy...
NN
1
M
25 tháng 11 2018
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{2x-y}{5}=\dfrac{3x-2z}{15}=\dfrac{2x-y-3x+2z}{5-15}=\dfrac{2\left(x+z\right)-4y}{-10}=\dfrac{4y-4y}{-10}=0\)
Do đó:
\(2x-y=0\Rightarrow2x=y\Rightarrow x=\dfrac{y}{2}\)
\(3y-2z=0\Rightarrow3y=2z\Rightarrow\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{3}\)
Vậy \(x=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{3}\)
KM
1
29 tháng 3 2018
Từ x + z = 2y ta có:
x – 2y + z = 0 hay 2x – 4y + 2z = 0 hay 2x – y – 3y + 2z = 0 hay 2x – y = 3y – 2z
Vậy nếu: \(\dfrac{2x-y}{5}=\dfrac{3y-2z}{15}\) thì: 2x – y = 3y – 2z = 0 ﴾vì 5 \(\ne\)15.﴿
Từ 2x – y = 0 suy ra: x = \(\dfrac{1}{2}y\)
Từ 3y – 2z = 0 và x + z = 2y. x + z + y – 2z = 0 hay \(\dfrac{1}{2}y\) + y – z = 0 hay \(\dfrac{3}{2}y\) ‐ z = 0 hay y = \(\dfrac{2}{3}z\) . suy ra: x = \(\dfrac{1}{3}z\) .
Vậy các giá trị x, y, z cần tìm là: {x = \(\dfrac{1}{3}z\) ; y = \(\dfrac{2}{3}z\) ; với z \(\in\) R } hoặc {x =\(\dfrac{1}{2}y\) ; z = \(\dfrac{3}{2}y\);với y \(\in\) R} hoặc { y = 2x; z = 3x ;với x \(\in\)R}
LV
1
H
16 tháng 4 2018
Ap dung tinh chat day ti so bang nhau, ta co:
\(\dfrac{2x-y}{5}=\dfrac{3y-2z}{15}=\dfrac{2x-y-3y+2z}{5-15}=\dfrac{2\left(x+z\right)-4y}{-10}=\dfrac{4y-4y}{-10}=0\)
Do do
\(2x-y=0\Rightarrow2x=y\Rightarrow x=\dfrac{y}{2}\)
\(3y-2z=0\Rightarrow3y=2z\Rightarrow\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{3}\)
Vay \(x=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{3}\)
GN
2
BT
29 tháng 3 2018
Ta có:\(\dfrac{2x-y}{5}=\dfrac{3y-2z}{15}=\dfrac{2x-y-3y+2z}{5-15}=\dfrac{2x-2y+2z}{-10}\)
(Áp dụng tính chất dãy tỷ số = nhau)
=>\(\dfrac{2\left(x+z-y\right)}{-10}=\dfrac{x+z-y}{-5}=\dfrac{2y-y}{-5}\)
=>x=y. Mik mới làm đc nửa ko bt đúng sai thế nào!! Mai mik giải cho.
BT
16 tháng 4 2018
À mik nhớ rồi nạ!!Từ \(\dfrac{x+z-y}{-5}=\dfrac{2y-y}{-5}=>x+z-y=2y-y\)
=>x+z=2y(Đpcm)
23 tháng 3 2017
a) Ta có: \(\left|2x+5\right|+\left|2x-3\right|=8\)
\(\Rightarrow\left|2x+5\right|+\left|3-2x\right|=8\)
Nhận thấy \(\left[{}\begin{matrix}\left|2x+5\right|\ge2x+5\forall x\\\left|3-2x\right|\ge3-2x\forall x\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left|2x+5\right|+\left|3-2x\right|\ge2x+5+3-2x\forall x\)
\(\Rightarrow\left|2x+5\right|+\left|3-2x\right|\ge8\)
Dấu \("="\) xảy ra khi \(\left[{}\begin{matrix}2x+5\ge0\\3-2x\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x\ge-5\\2x\le3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{-5}{2}\\x\le\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\dfrac{-5}{2}\le x\le\dfrac{3}{2}\)
Vậy \(\dfrac{-5}{2}\le x\le\dfrac{3}{2}.\)
\(\dfrac{2x-y}{5}\) = \(\dfrac{3y-2z}{15}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{2x-y}{5}\)=\(\dfrac{3y-2z}{15}\)= \(\dfrac{2x-y-3y+2z}{5-15}\)=\(\dfrac{\left(2x+2z\right)-\left(y+3y\right)}{-10}\) =\(\dfrac{2y-4y}{-10}\)=\(\dfrac{y}{5}\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}2x=\dfrac{y}{5}\times5+y\\2z=3y-\dfrac{y}{5}\times15\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}2x=2y\\2z=0\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x=y\\z=0\end{matrix}\right.\)
Thay (1) vào biểu thức \(x+z\) = 2y ta có:
y + 0 = 2y
y = 2y
y = 0
\(x=y=0\)
Kết luận: (\(x;y;z\)) = (0; 0; 0) là nghiệm của phương trình.