Cho tam giác ABC Gọi I là giao điểm của hai đường phân giác kẻ từ góc B và góc C tính số đo góc BIC trong trường hợp
a, Góc BAC = 80°
b, Góc BAC = 120°
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
31 tháng 10 2021
\(a,\widehat{BIC}=180^0-\widehat{IBC}-\widehat{ICB}=180^0-\dfrac{1}{2}\left(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\right)=180^0-\dfrac{1}{2}\left(180^0-\widehat{BAC}\right)=180^0-\dfrac{1}{2}\cdot100^0=130^0\)
2 tháng 7 2023
Kẻ tia phân giác Ax của tam giác ABC. Theo tính chất góc ngoài của tam giác, dễ có \(\widehat{BIx}=\widehat{IBA}+\widehat{IAB}\) và \(\widehat{CIx}=\widehat{ICA}+\widehat{IAC}\). Cộng theo vế 2 đẳng thức trên, thu được \(\widehat{BIC}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}+\dfrac{\widehat{ACB}}{2}+\widehat{ABC}\) \(=\dfrac{180^o+\widehat{ABC}}{2}\) \(=90^o+\dfrac{\widehat{BAC}}{2}\)
Tới đây mình cũng đã chứng minh xong câu b luôn rồi. Bạn chỉ cần thay số đo góc vào thì tính được câu a.
3 tháng 7 2023
a) (BI và CI lần lượt là các đường phân giác của góc B và C)
Theo đề ta có:
\(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}+\widehat{BIC}=180^o\)
\(\Leftrightarrow\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=180^o-\widehat{BIC}=180^o-140^o=40^o\)
Mà \(\widehat{ABI}=\widehat{CBI}\) và \(\widehat{ACI}=\widehat{BCI}\) (vì BI và CI lần lượt là các đường phân giác của góc B và C)
Suy ra \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=2\widehat{IBC}+2\widehat{ICB}=2\left(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}\right)=2\cdot40^o=80^o\)
Từ đó
\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{BAC}=180^o\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BAC}=180^o-\left(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\right)=180^o-80^o=100^o\)
5 tháng 5 2022
Trong tam giác ABC có:
∠A + ∠(ABC) + ∠(ACB) = 180o ⇒ ∠(ABC) + ∠(ACB) = 180o - 80o = 100o
Mà BI và CI lâ các tia phân giác nên
∠(ABC) + ∠(ACB) = 2.∠(IBC) + 2.∠(ICB) = 2 (∠(IBC) + ∠(ICB) )
Suy ra ∠(IBC) + ∠(ICB) = 50o
Mà ∠(IBC) + ∠(ICB) + ∠(BIC) = 180o ⇒ ∠(BIC) = 130o.
a) Ta có:
∠BAC + ∠ABC + ∠ACB = 180⁰ (tổng ba góc trong ∆ABC)
⇒ ∠ABC + ∠ACB = 180⁰ - ∠BAC
= 180⁰ - 80⁰
= 100⁰
Do BI là tia phân giác của ∠ABC (gt)
⇒ ∠IBC = ∠ABC : 2
Do CI là tia phân giác của ∠ACB (gt)
⇒ ∠ICB = ∠ACB : 2
⇒ ∠IBC + ∠ICB = ∠ABC : 2 + ∠ACB : 2
= (∠ABC + ∠ACB) : 2
= 100⁰ : 2
= 50⁰
Ta có:
∠IBC + ∠ICB + ∠BIC = 180⁰ (tổng ba góc trong ∆IBC)
⇒ ∠BIC = 180⁰ - (∠IBC + ∠ICB)
= 180⁰ - 50⁰
= 130⁰
b) Ta có:
∠BAC + ∠ABC + ∠ACB = 180⁰ (tổng ba góc trong ∆ABC)
⇒ ∠ABC + ∠ACB = 180⁰ - ∠BAC
= 180⁰ - 120⁰
= 60⁰
Do BI là tia phân giác của ∠ABC (gt)
⇒ ∠IBC = ∠ABC : 2
Do CI là tia phân giác của ∠ACB (gt)
⇒ ∠ICB = ∠ACB : 2
⇒ ∠IBC + ∠ICB = ∠ABC : 2 + ∠ACB : 2
= (∠ABC + ∠ACB) : 2
= 60⁰ : 2
= 30⁰
Ta có:
∠IBC + ∠ICB + ∠BIC = 180⁰ (tổng ba góc trong ∆IBC)
⇒ ∠BIC = 180⁰ - (∠IBC + ∠ICB)
= 180⁰ - 30⁰
= 150⁰