Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,\widehat{BIC}=180^0-\widehat{IBC}-\widehat{ICB}=180^0-\dfrac{1}{2}\left(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\right)=180^0-\dfrac{1}{2}\left(180^0-\widehat{BAC}\right)=180^0-\dfrac{1}{2}\cdot100^0=130^0\)
Kẻ tia phân giác Ax của tam giác ABC. Theo tính chất góc ngoài của tam giác, dễ có \(\widehat{BIx}=\widehat{IBA}+\widehat{IAB}\) và \(\widehat{CIx}=\widehat{ICA}+\widehat{IAC}\). Cộng theo vế 2 đẳng thức trên, thu được \(\widehat{BIC}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}+\dfrac{\widehat{ACB}}{2}+\widehat{ABC}\) \(=\dfrac{180^o+\widehat{ABC}}{2}\) \(=90^o+\dfrac{\widehat{BAC}}{2}\)
Tới đây mình cũng đã chứng minh xong câu b luôn rồi. Bạn chỉ cần thay số đo góc vào thì tính được câu a.
a) (BI và CI lần lượt là các đường phân giác của góc B và C)
Theo đề ta có:
\(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}+\widehat{BIC}=180^o\)
\(\Leftrightarrow\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=180^o-\widehat{BIC}=180^o-140^o=40^o\)
Mà \(\widehat{ABI}=\widehat{CBI}\) và \(\widehat{ACI}=\widehat{BCI}\) (vì BI và CI lần lượt là các đường phân giác của góc B và C)
Suy ra \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=2\widehat{IBC}+2\widehat{ICB}=2\left(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}\right)=2\cdot40^o=80^o\)
Từ đó
\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{BAC}=180^o\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BAC}=180^o-\left(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\right)=180^o-80^o=100^o\)
Trong tam giác ABC có:
∠A + ∠(ABC) + ∠(ACB) = 180o ⇒ ∠(ABC) + ∠(ACB) = 180o - 80o = 100o
Mà BI và CI lâ các tia phân giác nên
∠(ABC) + ∠(ACB) = 2.∠(IBC) + 2.∠(ICB) = 2 (∠(IBC) + ∠(ICB) )
Suy ra ∠(IBC) + ∠(ICB) = 50o
Mà ∠(IBC) + ∠(ICB) + ∠(BIC) = 180o ⇒ ∠(BIC) = 130o.
a) dựa vào hình vẽ, có:
B + C = 180 - A =180 - 80 = 100
Mà góc DBC và góc ECB là phân giác của 2 góc B và C nên:
Góc DBC + ECB = (B+C) : 2 = 100/2 = 500
VẬY GÓC BIC = 180 - (DBC + ECB)=180 - 50 = 1300
a) Ta có:
∠BAC + ∠ABC + ∠ACB = 180⁰ (tổng ba góc trong ∆ABC)
⇒ ∠ABC + ∠ACB = 180⁰ - ∠BAC
= 180⁰ - 80⁰
= 100⁰
Do BI là tia phân giác của ∠ABC (gt)
⇒ ∠IBC = ∠ABC : 2
Do CI là tia phân giác của ∠ACB (gt)
⇒ ∠ICB = ∠ACB : 2
⇒ ∠IBC + ∠ICB = ∠ABC : 2 + ∠ACB : 2
= (∠ABC + ∠ACB) : 2
= 100⁰ : 2
= 50⁰
Ta có:
∠IBC + ∠ICB + ∠BIC = 180⁰ (tổng ba góc trong ∆IBC)
⇒ ∠BIC = 180⁰ - (∠IBC + ∠ICB)
= 180⁰ - 50⁰
= 130⁰
b) Ta có:
∠BAC + ∠ABC + ∠ACB = 180⁰ (tổng ba góc trong ∆ABC)
⇒ ∠ABC + ∠ACB = 180⁰ - ∠BAC
= 180⁰ - 120⁰
= 60⁰
Do BI là tia phân giác của ∠ABC (gt)
⇒ ∠IBC = ∠ABC : 2
Do CI là tia phân giác của ∠ACB (gt)
⇒ ∠ICB = ∠ACB : 2
⇒ ∠IBC + ∠ICB = ∠ABC : 2 + ∠ACB : 2
= (∠ABC + ∠ACB) : 2
= 60⁰ : 2
= 30⁰
Ta có:
∠IBC + ∠ICB + ∠BIC = 180⁰ (tổng ba góc trong ∆IBC)
⇒ ∠BIC = 180⁰ - (∠IBC + ∠ICB)
= 180⁰ - 30⁰
= 150⁰