Cho Tam giác ABC có AB < AC, vẽ đường phân giác AD. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB.
a) chứng minh: BD = DE
b) gọi K là giao điểm của AB và ED. Chứng minh rằng: tam giác DKB = tam giác DEC.
c) tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để D cách đều 3 cạnh của Tam giác AKC.
minh dang can...
Đọc tiếp
Cho Tam giác ABC có AB < AC, vẽ đường phân giác AD. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB.
a) chứng minh: BD = DE
b) gọi K là giao điểm của AB và ED. Chứng minh rằng: tam giác DKB = tam giác DEC.
c) tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để D cách đều 3 cạnh của Tam giác AKC.
minh dang can gap
a: Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAED
=>DB=DE
b: Ta có: ΔABD=ΔAED
=>\(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)
Ta có: \(\widehat{ABD}+\widehat{DBK}=180^0\)(hai góc kề bù)
\(\widehat{AED}+\widehat{CED}=180^0\)(hai góc kề bù)
mà \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)
nên \(\widehat{DBK}=\widehat{CED}\)
Xét ΔDBK và ΔDEC có
\(\widehat{DBK}=\widehat{DEC}\)
DB=DE
\(\widehat{BDK}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔDBK=ΔDEC