Question

[ngô thị gia linh]

Bài 43 : Cho góc xOy nhọn có tia phân giác Ot. Trên cạnh Oy lấy 2 điểm B và C sao cho OB < OC . Trên cạnh Ox lấy điểm A sao cho OA = OB . AC cắt Ot ở M

1) Chứng minh góc OAM = góc OBM

2) BM kéo dài cắt Ox ở D. Chứng minh OC = OD

3) Gọi I là trung điểm của CD. Có nhận xét gì về tia OI ? Chứng minh ba điểm O, M , I thẳng hàng

Help me !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

[Lữ Điền Thanh]

 a/ Xét tam giác BOM và tam giác AOM :

Có: OA = OB ( gt )

      BOM = AOM ( gt )

      OM chung

=> Tam giác BOM = Tam giác AOM ( c-g-c )

=> OAM = OBM ( 2 góc tương ứng )

b/ Xét tam giác AOC và tam giác BOD :

có: OAM = OBM ( CMT )

     OA = OB ( gt )

     O chung

=> Tam giác AOC = Tam giác BOD ( g-c-g )

=> OC = OD ( 2 cạnh tương ứng )

c/ Xét tam giác CIO và tam giác DIO: 

có: IC = ID ( gt )

     OC = OD ( CMT )

     OI chung

=> Tam giác CIO = Tam giác DIO ( c-c-c )

=> IOC = IOD ( 2 góc tương ứng )

=> OI là phân giác góc O

mà OM là phân giác góc O ( gt )

=> OI trùng với OM

=> O,M,I thẳng hàng.

                                                                                            ( TRY HARD TO STUDY, BRO ! )