Cho A ngoài (O). Kẻ tiếp tuyến Am,AN. Đthẳng chứa đkính của đtròn // với MN cắt AM,AN tại B,C. K thuộc cung nhỏ MN. Tiếp tuyến tại K của (O) cắt AM,AN tại P,Q. CM BP.CQ =BC2/4
Mục tiêu: CM tam giác BOP đồng dạng tam giác CQO
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TH
3 tháng 8 2019
a) tứ giác BMNC là hình thang do MN//BC, do góc AMN = góc ANM nên góc BMN = góc MNC
=> BMNC là hình thang cân
b) có \(\widehat{O_1}+\widehat{O_2}+\widehat{BOP}+\widehat{POK}+\widehat{KOQ}+\widehat{QOC}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{O_2}+\widehat{COQ}+ \widehat{BOP}=90\)
mà OA\(\perp\) MN \(\Rightarrow\widehat{O_2}+\widehat{COQ}+\widehat{QOH}=90\)
\(\Rightarrow\widehat{BOP}=\widehat{QOH}\)
góc BOP + góc BPO = 90
góc QOH + góc QON = 90
=>góc BPO = góc QON
tam giác MPO đồng dạng tam giác NOQ (góc M = góc N; góc BPO = góc QON)
=> MP.NQ = OM.ON = \(\frac{MN^2}{4}\)
5 tháng 3 2016
theo đề bài ta có góc MOB=BOI VÀ NOC=IOC ==> BOC=1/2MON
Ta có MON+A=180 độ
==>2BOC=180-A
==>BOC=90-A/2
MÀ 90-A/2 KO ĐỔI ==>BOC KO ĐỔI
MÀ BOC=DOE =>DOE KO ĐỔI ==> DCCM
ta có 2.(POQ+OPQ+OQP)=360 độ
=>2.POQ+BPQ+CQP=360
mà B+C+BPQ+CQP=360
=>2.POQ=B+C=2B
=>POQ=B. mà BOP+B+BPO=BOQ+B+BPQ/2=180 độ và POQ+OPQ+OQP=POQ+BPQ/2+OQC=180
=>BOP=OQC và B=C
=>tam giác BOP ~ tam giác CQO
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)