Cho tứ giác có 4 đỉnh A, B, C, D nằm trên đường tròn (O) và AB//CD (AB < CD). AC cắt BD tại K, AD cắt BC tại I.
a) So sánh góc AKD và góc AOD.
b) Tính AIB + AOC = ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 8 2022
Bài 1:
a: Xét tứ giác ABCD có góc B+góc D=180 độ
nên ABCD là tứ giác nội tiếp
=>góc BAC=góc BDC và góc DAC=góc DBC
mà góc CBD=góc CDB
nên góc BAC=góc DAC
hay AC là phân giác của góc BAD
b: Ta có: góc BCA=góc BAC
=>góc BCA=góc CAD
=>BC//AD
=>ABCD là hình thang
mà góc B=góc BCD
nên ABCD là hình thang cân
GN
25 tháng 3 2018
a,Xét tứ giác ACHI có: góc ACB = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
góc HIA = 90o (gt)
=> tổng hai góc này =180o mà đỉnh C và I lại nằm ở vị trí đối nhau => tứ giác ACHI là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính AH (đpcm)
a: Xét tứ giác ABCD có A,B,C,D cùng thuộc (O)
nên ABCD là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{BAD}+\widehat{BCD}=180^0\)
mà \(\widehat{BCD}+\widehat{ABC}=180^0\)(hai góc trong cùng phía, AB//CD)
nên \(\widehat{BAD}=\widehat{ABC}\)
=>ABCD là hình thang cân
=>AD=BC
Xét (O) có \(\widehat{AKD}\) là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn chắn hai cung AD,BC
=>\(\widehat{AKD}=\dfrac{1}{2}\left(sđ\stackrel\frown{AD}+sđ\stackrel\frown{BC}\right)=\dfrac{1}{2}\left(sđ\stackrel\frown{AD}+sđ\stackrel\frown{AD}\right)=sđ\stackrel\frown{AD}\left(1\right)\)
Xét (O) có \(\widehat{AOD}\) là góc ở tâm chắn cung AD
nên \(sđ\stackrel\frown{AD}=\widehat{AOD}\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(\widehat{AKD}=\widehat{AOD}\)