Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,Xét tứ giác ACHI có: góc ACB = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
góc HIA = 90o (gt)
=> tổng hai góc này =180o mà đỉnh C và I lại nằm ở vị trí đối nhau => tứ giác ACHI là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính AH (đpcm)
a) Xét ΔDAB có
DO là đường trung tuyến ứng với cạnh AB(O là trung điểm của AO)
DO là đường cao ứng với cạnh AB(gt)
Do đó: ΔDAB cân tại D(Định lí tam giác cân)
Suy ra: \(DA=DB\)(hai cạnh bên)
hay \(sđ\stackrel\frown{DA}=sđ\stackrel\frown{DB}\)
Xét (O) có
\(\widehat{AID}\) là góc nội tiếp chắn cung AD
\(\widehat{BID}\) là góc nội tiếp chắn cung BD
mà \(sđ\stackrel\frown{DA}=sđ\stackrel\frown{DB}\)(cmt)
nên \(\widehat{AID}=\widehat{BID}\)
hay ID là tia phân giác của \(\widehat{AIB}\)(đpcm)
b) Xét (O) có
\(\widehat{AIB}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn
nên \(\widehat{AIB}=90^0\)(Hệ quả góc nội tiếp)
hay \(\widehat{FIB}=90^0\)
Xét tứ giác BIFO có
\(\widehat{FOB}\) và \(\widehat{FIB}\) là hai góc đối
\(\widehat{FOB}+\widehat{FIB}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)
Do đó: BIFO là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
hay B,I,F,O cùng thuộc 1 đường tròn(đpcm)
a: Xét tứ giác ABCD có A,B,C,D cùng thuộc (O)
nên ABCD là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{BAD}+\widehat{BCD}=180^0\)
mà \(\widehat{BCD}+\widehat{ABC}=180^0\)(hai góc trong cùng phía, AB//CD)
nên \(\widehat{BAD}=\widehat{ABC}\)
=>ABCD là hình thang cân
=>AD=BC
Xét (O) có \(\widehat{AKD}\) là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn chắn hai cung AD,BC
=>\(\widehat{AKD}=\dfrac{1}{2}\left(sđ\stackrel\frown{AD}+sđ\stackrel\frown{BC}\right)=\dfrac{1}{2}\left(sđ\stackrel\frown{AD}+sđ\stackrel\frown{AD}\right)=sđ\stackrel\frown{AD}\left(1\right)\)
Xét (O) có \(\widehat{AOD}\) là góc ở tâm chắn cung AD
nên \(sđ\stackrel\frown{AD}=\widehat{AOD}\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(\widehat{AKD}=\widehat{AOD}\)