Tìm số tự nhiên x, y biết: ( 5x + 3 ).( 5y + 4 ) =516
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VH
0
NL
1
PL
20 tháng 9 2017
xy + 5y + 5x = 92
y(x+5) + 5(x+5) - 25 = 92
y(x+5) + 5(x+5) = 92 + 25 = 117
(x+5)(y+5) = 117
=> x+5 \(\in\)Ư(117) = (-1;1;3;-3;9;-9;13;-13;39;-39;117;-117)
mà x > 0 => x+5 \(\ge\)5
=> x+5\(\in\)(9;13;39;117)
ta có bảng sau
| x+5 | 9 | 13 | 39 | 117 |
| x | 4 | 8 | 34 | 112 |
| y+5 | 13 | 9 | 3 | 1 |
| y | 8 | 4 | loại | loại |
VẬY (x;y) = (4;8) hoặc (8;4)
DT
3
BD
18 tháng 5 2019
xy + 5y + 5x = 92
xy + 5y + 5x + 5 . 5 - 25 = 92
y ( x + 5 ) + 5 ( x + 5 ) - 25 = 92
( x + 5 ) . ( y + 5 ) = 92 + 25 = 117
=> x + 5 , y + 5 € Ư (117 )
/Tự làm/
#Tề _ Thiên
18 tháng 5 2019
xy + 5y + 5x = 92 \(\Rightarrow\)( x + 5 )( y + 2 ) = 102
Nên x + 5 , y + 2 là ước của 120. Mà 102 = 2.3.17
Do đó :
| x + 5 | 1 | 2 | 3 | 6 | 17 | 34 | 51 | 102 |
| y + 2 | 102 | 51 | 34 | 17 | 6 | 3 | 2 | 1 |
Vậy ( với x\(\ge\)5 ; y\(\ge\)2 )
| x | 6 | 17 | 34 | 51 |
| y | 17 | 6 | 3 | 2 |
U
0
CT
0
15 tháng 1 2016
1. xy + 5x + 5y = 92
=> (xy + 5x) + (5y + 25) = 92 + 25
=> x(y + 5) + 5(y + 5) = 117
=> (x + 5)(y + 5) = 117
=> x + 5 \(\in\)Ư(117) = {-1;1;-3;3;-9;9;-13;13;-39;39;-117;117}
Mà x >= 0 => x + 5 >= 5
=> x + 5 \(\in\){9;13;39;117}
Ta có bảng sau:
| x + 5 | 9 | 13 | 39 | 117 |
| x | 4 | 8 | 34 | 112 |
| y + 5 | 13 | 9 | 3 | 1 |
| y | 8 | 4 | -2 (loại) | -4 (loại) |
Vậy; (x;y) \(\in\){(4;8);(8;4)}
NT
1
27 tháng 8 2018
(5x +3)(5y +4)=516
5x(5y +4)+3(5y +4)=516
5x.5y +5x .4+3.5x +3.4=516
5x.(5y+4+3)+12=516
5x.(5y +7)=504
5.(5x+y-1+7)=504
35+5x+y-1.7=504
7.5x+y-1=469
5x+y-1=67
5x+y=335 Gợi ý đó!Hơi dài nhỉ😁
DN
1
YN
23 tháng 1 2021
Trường hợp 1 : \(x=0\)
Ta có : \(4\left(5^y+4\right)=516\)
\(5^y+4=129\)
\(5^y=125=5^3\)
\(y=3\)
Trường hợp 2 : \(y=0\)
\(\left(5^x+3\right).5=516\)
Mà \(\left(5^x+3\right).5⋮5\)và 516 không chia hết cho 5 nên không tìm được x thỏa mãn như đề bài cho
Trường hợp 3 : \(x\ne0,y\ne0\)
\(\left(5^x+3\right).\left(5^y+4\right)⋮5\left(dư2\right)\)
Mà 516 chia cho 5 dư 1 . Vì vậy không tìm được x,y thỏa mãn đề bài
KB
5 tháng 1 2017
(2x + 1) . (2x + 2) . (2x + 3) . (2x + 4) - 5y = 11879
[(2x + 1). (2x + 4)].[(2x + 2) . (2x + 3)] -5y = 11879
(4x2+10x+4).(4x2+10x+6) -5y = 11879
Đặt t= 4x2+10x+4
t(t+2) -5y = 11879
t2+2t-5y = 11879
(t+1)2 = 11880+5y
(4x2+10x+5)2 = 5(2376+y)
=> x = 0; y=-2371
- Với \(x=0\Rightarrow\left(5^0+3\right)\left(5^y+4\right)=516\)
\(\Rightarrow5^y+4=129\)
\(\Rightarrow5^y=125\)
\(\Rightarrow y=3\)
- Với \(y=0\Rightarrow\left(5^x+3\right)\left(5^0+4\right)=516\)
\(\Rightarrow5.\left(5^x+3\right)=516\)
Vế trái chia hết cho 0, vế phải ko chia hết cho 0 nên ko có x thỏa mãn
- Với \(x;y>0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5^x⋮5\\5^y⋮5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(5^x+3\right)\left(5^y+4\right)=5^x\left(5^y+4\right)+3.5^y+10+2\) chia 5 dư 2
Mà \(516\) chia 5 dư 1
\(\Rightarrow\) Khôn tồn tại x;y tự nhiên thỏa mãn
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(0;3\right)\)