Cho hình tròn tâm A bán kính AB, AC là bán kính đường tròn tâm A. Biết rằng tam giác ABC là tam giác vuông tại A và diện tích hình tròn là 78,5cm2. Diện tích hình tam giác ABC là?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2: ΔABC vuông tại A nội tiếp (O)
=>O là trung điểm của BC
BC=căn 6^2+8^2=10cm
=>OB=OC=10/2=5cm
S=5^2*3,14=78,5cm2
Câu 1:
XétΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH^2=HB\cdot HC\)
=>\(AH^2=4\cdot9=36\)
=>\(AH=\sqrt{36}=6\left(cm\right)\)
Câu 2: Độ dài cạnh hình vuông là:
\(\sqrt{16}=4\left(cm\right)\)
Độ dài đường chéo của hình vuông là:
\(\sqrt{4^2+4^2}=4\sqrt{2}\left(cm\right)\)
Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông là:
\(\dfrac{4\sqrt{2}}{2}=2\sqrt{2}\left(cm\right)\)
Câu 5:
Vì \(13^2=12^2+5^2\)
nên đây là tam giác vuông
=>Bán kính đường tròn ngoại tiếp là R=13/2=6,5(cm)
∆ A B C vuông cân tại A ⇒ A B = B C 2 = 1
V = πAB 2 . AA ' = π 1 . 2 = 2 π
Đáp án B
a: O là trung điểm của BC
b: Xét \(\left(\dfrac{BH}{2}\right)\) có
ΔBDH là tam giác nội tiếp
BH là đường kính
Do đó: ΔBDH vuông tại D
Xét \(\left(\dfrac{CH}{2}\right)\)có
ΔCHE nội tiếp đường tròn
CH là đường kính
Do đó: ΔCHE vuông tại E
Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{AEH}=\widehat{ADH}=\widehat{EAD}=90^0\)
Do đó: ADHE là hình chữ nhật
Ta có:
AB × AB × 3,14 = 78,5
AB × AB = 78,5 : 3,14
AB × AB = 25
⇒ AB = 5 (cm)
Ta có:
AB = AC (bán kính)
⇒ AC = 5 (cm)
Diện tích tam giác ABC là:
AB × AC : 2 = 12,5 (cm²)
Diện tích tam giác ABC bằng
\(\dfrac{1}{2}\) : 3,14 = \(\dfrac{25}{157}\) (diện tích hình tròn)
Diện tích tam giác ABC là:
78,5 x \(\dfrac{25}{157}\) = 12,5 (cm2)
Đáp số:..