Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức
C=2024/4-|2022x-1|
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HN
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 1
Lời giải:
$M=\frac{2022x-2021}{3x+2}=\frac{674(3x+2)-3369}{3x+2}$
$=674-\frac{3369}{3x+2}$
Để $M$ nhỏ nhất thì $\frac{3369}{3x+2}$ lớn nhất
Điều này xảy ra khi $3x+2$ là số nguyên dương nhỏ nhất.
Với $x$ nguyên thì $3x+2$ là số nguyên dương nhỏ nhất khi $3x+2=2$
$\Leftrightarrow x=0$
NT
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 12 2023
A.
$a^2+4b^2+9c^2=2ab+6bc+3ac$
$\Leftrightarrow a^2+4b^2+9c^2-2ab-6bc-3ac=0$
$\Leftrightarrow 2a^2+8b^2+18c^2-4ab-12bc-6ac=0$
$\Leftrightarrow (a^2+4b^2-4ab)+(a^2+9c^2-6ac)+(4b^2+9c^2-12bc)=0$
$\Leftrightarrow (a-2b)^2+(a-3c)^2+(2b-3c)^2=0$
$\Rightarrow a-2b=a-3c=2b-3c=0$
$\Rightarrow A=(0+1)^{2022}+(0-1)^{2023}+(0+1)^{2024}=1+(-1)+1=1$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 12 2023
B.
$x^2+2xy+6x+6y+2y^2+8=0$
$\Leftrightarrow (x^2+2xy+y^2)+y^2+6x+6y+8=0$
$\Leftrightarrow (x+y)^2+6(x+y)+9+y^2-1=0$
$\Leftrightarrow (x+y+3)^2=1-y^2\leq 1$ (do $y^2\geq 0$ với mọi $y$)
$\Rightarrow -1\leq x+y+3\leq 1$
$\Rightarrow -4\leq x+y\leq -2$
$\Rightarrow 2020\leq x+y+2024\leq 2022$
$\Rightarrow A_{\min}=2020; A_{\max}=2022$
2 tháng 3 2022
\(M=\frac{2022x-2020}{3x+2}=\frac{2022x+1348-3368}{3x+2}\)
\(=674-\frac{336}{3x+2}\)
Bạn lập bảng là xog.
2 tháng 3 2022
TL:
\(M=\frac{2022x-2020}{3x-2}=\frac{2022x+1348-3368}{3x-2}\)
\(=674-\frac{336}{3x+2}\)
_HT_
LT
2
1 tháng 9 2015
a=[(2x)^2+2.2x.3+3^2]+(y^2-2y+1)+2014
=(2x+3)^2+(y-1)^2+2014
ta thấy
2x+3)^2>=0 voi moi x
(y-1)^2>=0 voi moi y
=>(2x+3)^2+(y-1)^2+2014>=2014
a>=2014 dấu = xay ra khi;
2x+3)^2=0 va (y-1)^2=0
=>x=-3/2:y=1
28 tháng 9 2018
\(4x^2+12x+y^2-2y+2024\)
\(=\left(4x^2+12x+9\right)+\left(y^2-2y+1\right)+2014\)
\(=\left(2x+3\right)^2+\left(y-1\right)^2+2014\)
Dấu "=" xảy ra <=> x = -3/2; y = 1
Vậy...
LT
1
28 tháng 9 2018
\(4x^2+12x+y^2-2y+2024\)
\(=\left(4x^2+12x+9\right)+\left(y^2-2y+1\right)+2014\)
\(=\left(2x+3\right)^2+\left(y-1\right)^2+2014\)
Dấu "=" xảy ra <=> x = -3/2; y = 1
Vậy...
TB
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
19 tháng 12
(y - 1)2024 + |\(x+y-1\)| = 0
Vì (y - 1)2024 ≥ 0 ∀ y; |\(x+y-1\)| ≥ 0 ∀ \(x;y\)
(y - 1)2024 + |\(x+y-1\)| = 0 khi và chỉ khi
y - 1 = 0 và \(x+y-1\) = 0
y - 1 = 0 Suy ra y = 1. thay y = 1 vào biểu thức \(x+y-1=0\) ta có:
\(x+1-1=0\) ⇒ \(x=0-1+1\) \(x=0\)
Vậy \(x=0;y=1\) thay vào biểu thức A= \(x^{2024}\) + y2024 ta được:
A = 02024 + 12024 = 0 + 1 = 1
C = 2024 - | 2022\(x\) - 1|
Vì |2022\(x\) - 1| ≥ 0
- |2022\(x\) - 1| ≤ 0
C = 2024 - |2022\(x\) - 1| ≤ 2024
Cmax = 2024 xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{2022}\)
Vậy biểu thức không có giá trị nhỏ nhất.
Ơ? Đề là 2024 / 4-|2022x-1| mà???