Ctỏ S=1/1! +1/2!+1/3!+...+1/2001!<3 Em cần giải bài này gấp ạ!!! rất rất ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
N
19 tháng 12 2018
oohhhhhhhhh toán lớp 6 có bài này
\(S=1+\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}+...+\frac{1}{2001!}=1+\frac{1}{1}+\frac{1}{1.2}+...+\frac{1}{1.2.3..2001}\)
\(S=2+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{1.2.3}+...+\frac{1}{1.2.3....2001}\)
\(\frac{1}{2!}=\frac{1}{1.2},\frac{1}{3!}< \frac{1}{2.3},..,\frac{1}{2001!}< \frac{1}{2000.2001}\)
\(S< 2+\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2000}-\frac{1}{2001}\)
\(S< 2+\frac{1}{1}-\frac{1}{2001}< 2+1=3\left(ĐPCM\right)\)
VD
2
NT
1
16 tháng 4 2016
S=\(\left(1+\frac{1}{2}+......+\frac{1}{2002}\right)-2.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+..........+\frac{1}{2002}\right)\)
=\(\left(1+\frac{1}{2}+.........+\frac{1}{2002}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+.........+\frac{1}{1001}\right)\)
=\(\frac{1}{1002}+\frac{1}{1003}+...........+\frac{1}{2002}=P\)
\(\Rightarrow S-P=0\)
22 tháng 2 2020
a/ S1 = 1 + (-2) + 3 + (-4) + .. . + 2001 + ( -2002)
S1 = [1 + (-2)] + [3 + (-4)] + .. . + [2001 + ( -2002)]
S1 = (-1) + (-1) + ... + (-1)
2002 : 2 = 1001
S1 = (-1) . 1001
S1 = (-1001)
b/ S2 = 1 + (-3) + 5 + (-7) + .. . + (-1999) + 2001
S2 = [1 + (-3)] + [5 + (-7)] + .. . + [1997 + (-1999)] + 2001
S2 = (-2) + (-2) + ... + (-2) + 2001
(1991 - 1) : 2 + 1 = 996 : 2 = 498
S2 = (-2) . 498 + 2001
S2 = (-996) + 2001
S2 = 1005
c/ S3 = 1 + (-2) + (-3) + 4 + 5 + (-6) + (-7) + 8 + .. . + 1997 + (-1998) + (-1999) + 2000
S3 = 1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 + ... + 1997 + 1998 - 1999 - 2000
S3 =(1 + 2 - 3 - 4)+(5 + 6 - 7 - 8)+ ... +(1997 + 1998 - 1999 - 2000)
S3 = (-4) + (-4) + ... + (-4)
2000 : 4 = 500
S3 = (-4) . 500
S3 = -2000
3 tháng 1 2018
a, S= [1+(-3)]+[5+(-7)]+.......+[15+(-17)]
S= (-2)+(-2)+......+(-2)
Có 10 số (-2)
S= (-2) x 10 =(-20)
b, S =[(-2)+4]+[(-6)+8]+......+[16+(-18)]
S=2+2+2+......+2
Có 11 số 2
S= 2 x 11 =22
TT
19 tháng 12 2017
S = 1-3+5-7+....+17
S = (1+......+17)-(3+....+15)
nhóm1 nhóm2
Số số hạng nhóm 1 là : (17-1) /4 +1 =5 (số)
số số hạng nhóm 2 la ; (15-3)/4 +1 =4 (số )
S = (17+1)*5 /2 - (15+3)*4 / 2
S = 9
* CÔNG THỨC ;
Tính số số hạng : ( số cuối - số đầu ) / khoảng cách +1
Tính tổng ; ( số cuối + số đầu ) * số số hạng rồi chia cho 2
+ Các phần còn lại làm như hướng dẫn trên nha bạn !!!
H
1
10 tháng 1 2017
a) 1−3+5−7+...+2001−2003+2005=(−2)+(−2)+...+(−2)+2005 (501 số −2) =501.(−2)+2005=1003
\(S=\dfrac{1}{1!}+\dfrac{1}{2!}+....+\dfrac{1}{2001!}\)
\(S=1+\dfrac{1}{2!}+\dfrac{1}{3!}+.....+\dfrac{1}{2001!}\)
\(\dfrac{1}{2!}=\dfrac{1}{1\times2};\dfrac{1}{3!}< \dfrac{1}{2\times3};...;\dfrac{1}{2001!}< \dfrac{1}{2000\times2001}\)
\(\dfrac{1}{2!}+\dfrac{1}{3!}+....+\dfrac{1}{2001!}< \dfrac{1}{1\times2}+\dfrac{1}{2\times3}+....+\dfrac{1}{2000\times2001}\)
\(S< 1+1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2000}-\dfrac{1}{2001}\)
\(S< 2-\dfrac{1}{2001}< 2< 3\)
=> \(S< 3\)