Cho △ABC có AB < AC, góc B và góc C là góc nhọn, AH ⊥ BC tại H. Trên tia đối tia HA lấy điểm D. Chứng minh DB < DC.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: Xét ΔCAD có
CH là đường cao
CH là đường trung tuyến
Do đó: ΔCAD cân tại C
hay CA=CD
giúp em khúc 2,3,4 với ạ; tất cả đều cùng 1 bài
1 thì em chưa học đến tam giác cân
1: Xét ΔHAC vuông tại H và ΔHDC vuông tại H có
CH chung
HA=HD
Do đó: ΔHAC=ΔHDC
Suy ra: CA=CD
1: Xét ΔCAD có
CH là đường cao
CH là đường trung tuyến
Do đó: ΔCAD cân tại C
hay CA=CD
1: Xét ΔCAD có
CH là đường cao
CH là đường trung tuyến
Do đó: ΔCAD cân tại C
hay CA=CD
a) Xét tam giác AMB và tam giác DMC có:
BM = CM (gt)
AM =DM (gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\) (Hai góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta CMD\left(c-g-c\right)\)
b) Do \(\Delta AMB=\Delta CMD\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{DCM}\)
Chúng lại ở vị trí so le trong nên AB //CD.
c) Xét tam giác AME có MH là đường cao đồng thời trung tuyến nên tam giác AME cân tại M.
Suy ra MA = ME
Lại có MA = MD nên ME = MD.
d) Xét tam giac AED có MA = ME = MD nê tam giác AED vuông tại E.
Suy ra ED // BC
Xét tam giác cân MED có MK là trung tuyến nên đồng thời là đường cao.
Vậy thì \(MK\perp ED\Rightarrow MK\perp BC\)
Xét ΔABC có
HB,HC lần lượt là hình chiếu của AB,AC trên BC
AB<AC
Do đó: HB<HC
Xét ΔDBC có
HB,HC lần lượt là hình chiếu của DB,DC trên BC
HB<HC
Do đó: DB<DC