K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
15 tháng 1 2024

\(\Leftrightarrow x^6-2\left(x^3+3x^2+3x+1\right)-15< 0\)

\(\Leftrightarrow x^6-2\left(x+1\right)^3-15< 0\)

\(\Leftrightarrow x^6< 2\left(x+1\right)^3+15\) (1)

- Với \(x\le-2\Rightarrow x+1\le-1\Rightarrow2\left(x+1\right)^3+15\le13\)

Trong khi đó \(x^6\ge2^6=32>13\) (ktm(1))

\(\Rightarrow\) Không tồn tại \(x\le-2\) thỏa mãn BPT (2)

- Với \(x\ge3\Rightarrow x^2\ge3x=2x+x\ge2x+3>2x+2\)

\(\Rightarrow x^2>2\left(x+1\right)\Rightarrow x^6>2^3.\left(x+1\right)^3=8\left(x+1\right)^3\) (3)

(1);(3) \(\Rightarrow2\left(x+1\right)^3+15>8\left(x+1\right)^3\)

\(\Rightarrow6\left(x+1\right)^3< 15\Rightarrow\left(x+1\right)^3< \dfrac{5}{2}< 8\)

\(\Rightarrow x+1< 2\Rightarrow x< 1\) (mâu thuẫn giả thiết \(x\ge3\))

\(\Rightarrow\) Không tồn tại \(x\ge3\) thỏa mãn BPT (4)

Từ (2);(4) \(\Rightarrow\) các giá trị nguyên của x nếu có thỏa mãn BPT chúng sẽ thuộc \(-2< x< 3\)

\(\Rightarrow x=\left\{-1;0;1;2\right\}\)

Thay vào BPT ban đầu thử thấy đều thỏa mãn

Vậy \(x=\left\{-1;0;1;2\right\}\)

6 tháng 4 2020

hoc gioi the hihiihihihhhihihihihiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

7 tháng 4 2020

,mnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn

23 tháng 12 2018

Chọn C

3 tháng 5 2017

Chọn C.

11 tháng 3 2021

undefined

11 tháng 3 2021

undefined

25 tháng 3 2023

ai giúp tui vs 

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 3 2023

BPT thì làm sao gọi là luôn dương hả bạn? Đề phải là CMR các BPT sau luôn đúng với mọi $x$.

1. 

Ta có: $2x^2-2x+17=x^2+(x^2-2x+1)+16=x^2+(x-1)^2+16\geq 16>0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$

Do đó BPT luôn đúng với mọi $x$

2.

$-x^2+6x-18=-(x^2-6x+18)=-[(x^2-6x+9)+9]=-[(x-3)^2+9]$

$=-9-(x-3)^2\leq -9<0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$

Vậy BPT luôn đúng với mọi $x$

3.

$|x-1|+|x|+2\geq 0+0+2=2>1$ với mọi $x\in\mathbb{R}$

Do đó BPT luôn đúng với mọi $x$

31 tháng 3 2020

a)11x-7<8x+7

<-->11x-8x<7+7

<-->3x<14

<--->x<14/3 mà x nguyên dương 

---->x \(\in\){0;1;2;3;4}

31 tháng 3 2020

b)x^2+2x+8/2-x^2-x+1>x^2-x+1/3-x+1/4

<-->6x^2+12x+48-2x^2+2x-2>4x^2-4x+4-3x-3(bo mau)

<--->6x^2+12x-2x^2+2x-4x^2+4x+3x>4-3+2-48

<--->21x>-45

--->x>-45/21=-15/7  mà x nguyên âm 

----->x \(\in\){-1;-2}

30 tháng 7 2016

giup vsssssss mn

25 tháng 8 2018

bn ơi bn lm đc bài này ko giúp mik vs

tìm x;y trong phương trình nghiệm nguyên sau:

a)x^2+y^2-2.(3x-5y)=11                b)x^2+4y^2=21+6x