Bài 1: Cho bất phương trình \(4\sqrt{\left(x+1\right)\left(3-x\right)}\le x^2-2x+m-3\). Xác định m để bất phương trình n...

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Hoàng

11 tháng 3 2021

Bài 1: Cho bất phương trình \(4\sqrt{\left(x+1\right)\left(3-x\right)}\le x^2-2x+m-3\). Xác định m để bất phương trình nghiệm \(\forall x\in[-1;3]\)

Bài 2: Cho bất phương trình \(x^2-6x+\sqrt{-x^2+6x-8}+m-1\ge0\). Xác định m để bất phương trình nghiệm đúng \(\forall x\in[2;4]\)

#Toán lớp 10

Hoàng

11 tháng 3 2021

undefined

Đúng(0)

Hoàng

11 tháng 3 2021

undefined

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Ánh Dương

12 tháng 3 2021

1.Cho \(f\left(x\right)=mx^2+\left(4m-3\right)x+4m-6\). Tìm m để bất phương trình \(f\left(x\right)\ge0\) đúng với \(\forall x\in\left(-1;2\right)\)2. Cho bất phương trình \(x^2-4x+2|x-3|-m 0\). Tìm m để bất phương trình đã cho đúng với \(\forall...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

Đẹp Trai Không Bao Giờ Sai

2 tháng 5 2021

Cho bât phương trình \(2\sqrt{\left(x+1\right)\left(3-x\right)}\le x^2-2x+2m-9\). Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình nghiệm đứng với \(\forall\) x thuộc [-1;3]

#Toán lớp 10

Nguyễn Thanh Hiền

19 tháng 6 2021

Đúng(0)

Nguyễn Thanh Hiền

19 tháng 6 2021

undefined

Đúng(1)

Chee My

1 tháng 2 2021

Tìm m để bất phương trình \(x^2-2x+4\sqrt{\left(4-x\right)\left(x+2\right)}-18+m\ge0\) nghiệm đúng với mọi \(x\in\left[-2;4\right]\)

#Toán lớp 10

Hồng Phúc

2 tháng 2 2021

\(x^2-2x+4\sqrt{\left(4-x\right)\left(x+2\right)}-18+m\ge0\)

\(\Leftrightarrow-\left(-x^2+2x+8\right)+4\sqrt{-x^2+2x+8}\ge10-m\left(1\right)\)

Đặt \(t=\sqrt{-x^2+2x+8}\left(0\le t\le3\right)\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow10-m\le f\left(t\right)=-t^2+4t\)

Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi

\(10-m\le minf\left(t\right)=min\left\{f\left(0\right);f\left(3\right);f\left(2\right)\right\}=f\left(0\right)=0\)

\(\Leftrightarrow m\ge10\)

Vậy \(m\ge10\)

Đúng(1)

Sakura

25 tháng 3 2020 - olm

cho bất phương trình \(6\sqrt{\left(x-2\right)\left(x-32\right)}\le x^2-34x+m\)m

a) Giải bất phương trình với m=48

b) Tìm m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x thỏa mãn diều kiện xác định

#Toán lớp 10

Kinder

18 tháng 2 2021

Để bất phương trình \(\sqrt{\left(x+5\right)\left(3-x\right)}\le x^2+2x+a\) nghiệm đúng \(\forall x\in\left[-5;3\right]\) tham số a phải thỏa mãn đk?

#Toán lớp 10

Hồng Phúc

18 tháng 2 2021

ĐK: \(-5\le x\le3\)

\(\sqrt{\left(x+5\right)\left(3-x\right)}\le x^2+2x+a\)

\(\Leftrightarrow a\ge-x^2-2x+15+\sqrt{-x^2-2x+15}-15\left(1\right)\)

Đặt \(\sqrt{-x^2-2x+15}=t\left(0\le t\le4\right)\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow a\ge f\left(t\right)=t^2+t-15\)

Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi

\(a\ge maxf\left(t\right)=max\left\{f\left(0\right);f\left(4\right)\right\}=f\left(4\right)=5\)

Vậy \(a\ge5\)

Đúng(1)

Ái Nữ

21 tháng 2 2021

tập nghiệm của bất phương trình \(\sqrt{\left(x+5\right)\left(3-x\right)}\le x^2+2x+a\) nghiệm đúng \(\forall x\in\)[5;3] , Tham số a phải thỏa điều kiện gì?

#Toán lớp 10

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

21 tháng 2 2021

\(\Leftrightarrow\sqrt{-x^2-2x+15}-x^2-2x+15\le a+15\)

Đặt \(\sqrt{-x^2-2x+15}=t\ge0\)

Đồng thời ta có: \(\sqrt{-x^2-2x+15}=\sqrt{\left(x+5\right)\left(3-x\right)}\le\dfrac{1}{2}\left(x+5+3-x\right)=4\)

\(\Rightarrow0\le t\le4\)

BPT trở thành: \(t^2+t\le a+15\Leftrightarrow t^2+t-15\le a\) ; \(\forall t\in\left[0;4\right]\)

\(\Leftrightarrow a\ge\max\limits_{t\in\left[0;4\right]}\left(t^2+t-15\right)\)

Xét hàm \(f\left(t\right)=t^2+t-15\) trên \(\left[0;4\right]\)

\(-\dfrac{b}{2a}=-\dfrac{1}{2}\notin\left[0;4\right]\) ; \(f\left(0\right)=-15\) ; \(f\left(4\right)=5\)

\(\Rightarrow f\left(t\right)_{max}=4\Rightarrow a\ge4\)

Đúng(1)

Ái Nữ

21 tháng 2 2021

anh ơi, sao chỗ đố lại <= 1/2(x=5+3-x)=4 á

hồi anh từng giải thích mà giờ quên r hé hé

Đúng(0)

Cris devil gamer

15 tháng 4 2021 - olm

Tìm a để bất phương trình \(\sqrt{\left(x+5\right)\left(3-x\right)}\le x^2+2x+a.\)nghiệm đúng với \(\forall x\in\left[-5;3\right]\)

#Toán lớp 10

Nguyễn Tất Đạt

5 tháng 7 2021

\(\sqrt{-x^2-2x+15}\le x^2+2x+a\)

Đặt \(\sqrt{-x^2-2x+15}=b\). Vì \(x\in[-5;3]\) nên \(b\in[0;4]\)

Bất phương trình trở thành \(b\le-b^2+15+a\Leftrightarrow f\left(b\right)=-b^2-b+a+15\ge0\left(1\right)\)

Ycbt trở thành: Tìm a để BPT (1) nghiệm đúng \(\forall b\in[0;4]\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}f\left(0\right)\ge0\\f\left(4\right)\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+15\ge0\\a-5\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow a\ge5\)

Đúng(0)

Mãi yêu mk A

27 tháng 2 2020 - olm

Cho hệ bất phương trình \(\hept{\begin{cases}\frac{2x-17}{x-5}< 4\\\frac{x-2}{x-1}>2\end{cases}}\) có tập nghiệm \(\left(a;b\right)\).,Tìm m để bất phương trình \(m^2x+1\ge m+\left(3m-2\right)x\)có nghiệm đúng \(\forall x\in\left(a;b\right)\)
Giải nhanh hộ mình với ạ

#Toán lớp 10

Hoàng

11 tháng 3 2021

Bài 1: Tìm m để \(f\left(x\right)=mx^2-2\left(m-1\right)x+4m\) luôn luôn âm.Bài 2: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình \(\dfrac{-x^2+2x-5}{x^2-mx+1}\le0\)nghiệm đúng với mọi \(x\in R\)Bài 3: Cho hàm số \(f\left(x\right)=-x^2-2\left(m-1\right)x+2m-1\). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để \(f\left(x\right)0,\forall...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

Hồng Phúc

12 tháng 3 2021

Nếu \(m=0\), \(f\left(x\right)=2x\)

\(\Rightarrow m=0\) không thỏa mãn

Nếu \(x\ne0\)

Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi \(\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\\Delta'=\left(m-1\right)^2-4m^2< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\\left[{}\begin{matrix}m>1\\m< -\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m< -\dfrac{1}{3}\)

Đúng(0)

Hồng Phúc

16 tháng 4 2021

\(\dfrac{-x^2+2x-5}{x^2-mx+1}\le0\forall x\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-\left(x-1\right)^2-4}{x^2-mx+1}\le0\forall x\)

\(\Leftrightarrow x^2-mx+1>0\forall x\)

\(\Leftrightarrow\Delta=m^2-4< 0\Leftrightarrow-2< m< 2\)

Kết luận: \(-2< m< 2\)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP