Cho tứ giác ABCD biết \(\widehat{C}=2\widehat{D}\) và \(\widehat{B}=2\widehat{C}\) và \(\widehat{A}=\widehat{B}+\widehat{D}\)
TÍNH SỐ ĐO CÁC GÓC CỦA TỨ GIÁC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 8 2017
Theo bài ra ta có: \(\frac{\widehat{A}}{1}=\frac{\widehat{B}}{2}=\frac{\widehat{C}}{3}=\widehat{\frac{D}{4}}\)
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}}{1+2+3+4}=\frac{360^0}{10}=36\)
\(\Rightarrow\frac{\widehat{A}}{1}=36\Rightarrow\widehat{A}=36.1=36^0\)
\(\Rightarrow\frac{\widehat{B}}{2}=36\Rightarrow\widehat{B}=36.2=72^0\)
\(\Rightarrow\frac{\widehat{C}}{3}=36\Rightarrow\widehat{C}=36.3=108^0\)
\(\Rightarrow\frac{\widehat{D}}{4}=36\Rightarrow\widehat{D}=36.4=144^0\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
8 tháng 9 2023
Trong tứ giác \(ABCD\), tổng các góc bằng \(360^\circ \) nên ta có:
\(\begin{array}{l}x + 2x + 3x + 4x = 360^\circ \\10x = 360^\circ \\x = 360^\circ :10\\x = 36^\circ \end{array}\)
Suy ra:
\(\widehat A = 36^\circ ;\;\widehat B = 72^\circ ;\;\widehat C = 108^\circ ;\;\widehat D = 144^\circ \)
29 tháng 7 2023
góc C-góc D=200-180=20 độ
góc C+góc D=120 độ
=>góc C=(20+120)/2=70 độ và góc D=120-70=50 độ
góc B=200-70=130 độ
góc A=180-70=110 độ
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
15 tháng 7 2023
\(\dfrac{A}{1}=\dfrac{B}{2}=\dfrac{C}{3}=\dfrac{D}{4}=\dfrac{A+B+C+D}{1+2+3+4}=\dfrac{360}{10}=36\)
\(\Rightarrow A=36^0;B=36.2=72^0;C=36.3=108^0;D=36.4=144^0\)
12 tháng 9 2021
\(\widehat{D}=\dfrac{3}{2}\widehat{B}=\dfrac{3}{2}.60^0=90^0\)
\(\widehat{D}=\dfrac{4}{3}\widehat{C}\Rightarrow\widehat{C}=\dfrac{3}{4}\widehat{D}=\dfrac{3}{4}.90^0=67,5^0\)
\(\widehat{A}=360^0-\widehat{B}-\widehat{C}-\widehat{D}=360^0-60^0-90^0-67,5^0=142,5^0\)
9 tháng 7 2023
góc C-góc D=10
=>góc C=góc D+10
góc B-góc C=10
=>góc B=10+góc C=góc D+20
góc A-góc B=10
=>góc A=góc B+10=góc D+30
góc A+góc B+góc C+góc D=360
=>4*góc D+60=360
=>góc D=75 độ
=>góc C=85 độ; góc B=95 độ; góc A=105 độ
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
12 tháng 8 2023
Ta có :
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\)
\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{B}=360^o-\left(\widehat{C}+\widehat{D}\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{B}=360^o-\left(60+80\right)=220^o\)
mà \(\widehat{A}-\widehat{B}=10^o\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=\left(220-10\right):2=105^o\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=105-10=95^o\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=105^o\\\widehat{B}=95^o\end{matrix}\right.\)
TA CÓ :
+ \(\widehat{C}=2\widehat{D}\) \(\Rightarrow\widehat{D}=\frac{1}{2}\widehat{C}\)
+ \(\widehat{B}=2\widehat{C}\)
=> \(\widehat{A}=\widehat{B}+\widehat{D}=2\widehat{C}+\frac{1}{2}\widehat{C}=\frac{5}{2}.\widehat{C}\)
Mặt khác vì ABCD là 1 tứ giác nên \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\)
hay \(\frac{5}{2}.\widehat{C}+2\widehat{C}+\widehat{C}+\frac{1}{2}.\widehat{C}=6\widehat{C}=360^o\)
=> \(\widehat{C}=60^o\)=> \(\widehat{B}=2.\widehat{C}=60^o.2=120^o\) ; \(\widehat{A}=\frac{5}{2}.\widehat{C}=\frac{5}{2}.60^o=150^o\);\(\widehat{D}=\frac{1}{2}.60^o=30^o\)