+ Cho đường tròn tâm O bán kính R, kẻ đường kính AB. Gọi d là tiếp tuyến của (O) tại A. Lấy C là một điểm bất kì trên d (điểm C khác điểm A). Từ C kẻ tiếp tuyến thứ hai CM với (O) (M là tiếp điểm). Kẻ MH vuông góc với AB tại H. Gọi E là giao điểm của CO và MA, gọi K là giao điểm của CB và MH.1) Chứng minh tứ giác AOMC nội tiếp.2) Chứng minh EA.MH = EO.HA.3) Kéo dài BM cắt d tại N. Chứng...
Đọc tiếp
+ Cho đường tròn tâm O bán kính R, kẻ đường kính AB. Gọi d là tiếp tuyến của (O) tại A. Lấy C là một điểm bất kì trên d (điểm C khác điểm A). Từ C kẻ tiếp tuyến thứ hai CM với (O) (M là tiếp điểm). Kẻ MH vuông góc với AB tại H. Gọi E là giao điểm của CO và MA, gọi K là giao điểm của CB và MH.
1) Chứng minh tứ giác AOMC nội tiếp.
2) Chứng minh EA.MH = EO.HA.
3) Kéo dài BM cắt d tại N. Chứng minh C là trung điểm của AN và KE // AB.
4) Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với OC, đường thẳng này cắt các tia CA và CM theo thứ tự tại P và Q. Xác định vị trí của C để diện tích tam giác CPQ nhỏ nhất.
