Tính: M= 2^2010 -(2^2009+2^2008+...+2^1+2^0).
Các bạn trả lời và giải thích luôn giùm mình nhé! Mình xin cảm ơn!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
1
19 tháng 3 2020
- Đặt \(A=2+\left(-3\right)+4+\left(-5\right)+...+\left(-2009\right)+2010+\left(-2011\right)+2012\)
- Ta có: \(A=\left(2+4+...+2010+2012\right)-\left(3+5+...+2009+2011\right)\)
- Đặt \(a=2+4+...+2010+2012,\)\(b=3+5+...+2009+2011\)
- Số số hạng của a là: \(\frac{\left(2012-2\right)}{2}+1=1006\)( số hạng )
- Tổng a là: \(\frac{\left(2012+2\right).1006}{2}=1013042\)
- Số số hạng của b là: \(\frac{\left(2011-3\right)}{2}+1=1005\)( số hạng )
- Tổng a là: \(\frac{\left(2011+3\right).1005}{2}=1012035\)
- Thay \(a=1013042,\)\(b=1012035\)vào biểu thức A, ta có:
- Ta có: \(A=1013042-1012035\)
\(\Leftrightarrow A=1007\)
Vậy \(A=1007\)
7 tháng 5 2016
a, Ta có:
T=2013^0+2013^1+2013^2+...+2013^2009+2013^2010
=> 2013T = 2013+2013^2+2013^3+....+2013^2010+2013^2011
=> 2013T-T = (2013+2013^2+2013^3+....+2013^2010+2013^2011) - (2013^0+2013^1+2013^2+...+2013^2009+2013^2010)
<=> 2012T = 2013^2011-2013^0
<=> 2012T=2013^2011-1
=> 2012T +1 = 2013^2011
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
16 tháng 2 2023
A = 12 - 22 + 32 - 42 + 52 - 62 + 72 - .......- 582 + 592
A = 12 + ( 32 - 22) + ( 52 - 42) + (72 - 62) +....+ ( 592 - 582)
A = 1 + ( 3-2)(2+3) + (5-4)(4+5) + (7-6)(6+7)+....+(59-58)(58+59)
A = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + ....+ 58 + 59
A = ( 59 + 1).{ (59 - 1): 1 + 1 } : 2
A = 1770
B = \(\dfrac{2^{2016}-2^{2015}+2^{2014}-2^{2013}+2^{2012}-2^{2011}+2^{2010}-2^{2009}}{2^{2008}}\)
Đặt tử số là A
ta có
A = 22016 - 22015+22014 - 22013 + 22012 - 22011 + 22010- 22009
2 A= 22017- 22016 + 22015- 22014 +22013-22012 + 22011 - 22010
2A + A = 22017 - 22009
3A = 22017 - 22009
A = (22017 - 22009):3
B = A : 8 = (22017- 22009) : 3 : 8
B = (22017 - 22009) : 24
Đặt A = 2^2009 + 2^2008 + .... + 2^1 + 2^0
2A = 2^2010 + 2^2009 + .... + 2^1
A= 2A-A = ( 2^1010 + 2^2009 +....+ 2^1) - ( 2^2009 + 2^2008 +...+ 2^0)
= 2^1010 - 2^0 = 2^2010 - 1
Khi đó M = 2^2010 - A = 2^2010 - 2^2010 + 1 = 1