Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A có AB=9cm, AC= 12cm.
a) tính BC
b) Tia phân giác của \(\widehat{B}\)cắt AC tại D. Kẻ \(DM⊥BC\)tại M. C/mr \(\Delta ABD=\Delta MBD\)
c)Gọi giao điểm của DM và AB là E. C/m \(\Delta BEC\)cân
d) Gọi K là trung điểm của EC. C/m 3 điểm B, D, K thẳng hàng
a, Xét tam giác ABC vuông tại A có:
AB2+AC2=BC2 ( định lý py-ta-go)
mà AB=9 cm(gt),AC=12cm(gt)nên:
92+122=BC2
=>BC2=81+144
=>BC2=225
=>BC2=152
=>BC=15(cm)
b, Xét tam giác ABD và tam giác MBD có:
ABD=MBD(vì BD là tia phân giác)
BD chung
\(\widehat{BAD}=\widehat{BMD}\left(=90^{ }\right)\)
=> tam giác ABD= tam giác MBD ( cạnh huyền góc nhọn )