Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác AECD có
O là trung điểm chung của AC và ED
góc ADC=90 độ
=>AECD là hình chữ nhật
b: AECD là hình chữ nhật
=>AD=CE
a: Xét tứ giác AECD có
O là trung điểm của AC
O là trung điểm của ED
Do đó: AECD là hình bình hành
mà \(\widehat{ADC}=90^0\)
nên AECD là hình chữ nhật
* Giả thiết kết luận bạn tự trình bày nhé
a) Ta có : AO = OC (gt) ( do D đối xứng với E qua O ) \(\widehat{ADC}=90^o\)(gt) . Vậy ADCE là hình chữ nhật
b) ADCE là hình chữ nhật thì AE // DC , AE = DC . Mà DC = BD ( do tam giác ABC cân ) . Suy ra , AE = BD
=> ABDE là hình bình hành . I là trung điểm của AD thì I là trung điểm của BE
c) Áp dụng định lí Py - ta - go cho tam giác vuông ABD
\(AD=\sqrt{AB^2-\left(\frac{BC}{2}\right)^2}=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)\)
\(S_{\Delta OAD}=\frac{1}{2}S_{ADC}=\frac{1}{2}.\frac{1}{2}.AD.DC=\frac{1}{4}.8.6=12\left(cm\right)\)
d) Tứ giác ABDE là hình bình hành do đó AKDE là hình thang
Để AKDE là hình thang cân thì KD = AE
Mà \(\hept{\begin{cases}KD=\frac{1}{2}AC\\AE=\frac{1}{2}BC\end{cases}\Rightarrow}AC=BC\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\)là tam giác đều
Sửa đề: E đối xứng D qua điểm O
a: Xét tứ giác ADCE có
O là trung điểm chung của AC và DE
=>ADCE là hình bình hành
Hình bình hành ADCE có \(\widehat{ADC}=90^0\)
nên ADCE là hình chữ nhật
b: Ta có: ADCE là hình chữ nhật
=>AE//CD và AE=CD
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AD là đường cao
nên D là trung điểm của BC
=>DB=DC
Ta có: AE//DC
D\(\in\)BC
Do đó: AE//DB
Ta có: AE=DC
DC=DB
Do đó: AE=DB
Xét tứ giác AEDB có
AE//DB
AE=DB
Do đó: AEDB là hình bình hành
=>AD cắt EB tại trung điểm của mỗi đường
mà I là trung điểm của AD
nên I là trung điểm của EB
Chào em, em tự đặt câu hỏi rồi tự trả lời nhé.
Còn tái phạm là sẽ xóa bài + trừ GP để cảnh cáo đó.
Em có thể hỏi bài thoải mái, nhưng nếu hỏi xong tự mình trả lời sẽ là gian lận buff GP.
d/ Xét t/g ABC cân tại A có AH là đường cao
=> AH đồng thời là đường trung tuyến
=> H là trung điểm BC
Gọi K là trung điểm AH
Có tứ giác ADHC là hình bình hành
=> AH cắt DC tại trung điểm mỗi đường.
=> AH cắt DC tại K
Hay K ∈ DCMà F là giao điểm DC và HE
=> CK cắt HE tại FXét t/g AHC có
E là trung điểm ACK là trung điểm AHCK cắt HE tại F
=> F là trọng tâm t/g AHC
=> 3EF = HE (1)Xét t/g ABC có
E là trung điểm AC (GT)H là trung điểm BC (cmt)=> HE là đườngtrung bình t/g ABC
=> HE = 1/2 AB
=> 2 HE = AB (2)Từ(1) và (2)=> AB = 6EF
a: Xét tứ giác ADCE có
O là trung điểm chung của AC và DE
góc ADC=90 độ
Do đó: ADCE là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác AEDB có
AE//DB
AE=DB
Do đó: AEDB là hình bình hành
c:BD=CD=BC/2=6cm
AO=OD=10/2=5cm
AD=8cm
P=(5+5+8)/2=18/2=9cm
\(S=\sqrt{9\cdot\left(9-8\right)\left(9-5\right)\left(9-5\right)}=\sqrt{9\cdot1\cdot4\cdot4}=3\cdot2\cdot2=12\left(cm^2\right)\)
a: Xét tứ giác ADCE có
O là trung điểm chung của AC và DE
góc ADC=90 độ
Do đó: ADCE là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác AEDB có
AE//DB
AE=DB
Do đó: AEDB là hình bình hành
c:BD=CD=BC/2=6cm
AO=OD=10/2=5cm
AD=8cm
P=(5+5+8)/2=18/2=9cm
\(S=\sqrt{9\cdot\left(9-8\right)\left(9-5\right)\left(9-5\right)}=\sqrt{9\cdot1\cdot4\cdot4}=3\cdot2\cdot2=12\left(cm^2\right)\)
Bài này có gì đâu em ! Anh làm nhé !
Chuyển vế cái cần chứng minh ta được
1/AB^2 - 1/AE^2 =1/4AF^2
hay ( AE^2 - AB^2)/AB^2.AE^2 = 1/4AF^2
hay BE^2/ 4BC^2.AE^2 = 1/AF^2
Nhân chéo hai vế ta có : BC.AE = BE.AF hay là BC/AF = BE/AE
Chuyển vế cái cần chứng minh ta được
1/AB^2 - 1/AE^2 =1/4AF^2
hay ( AE^2 - AB^2)/AB^2.AE^2 = 1/4AF^2
hay BE^2/ 4BC^2.AE^2 = 1/AF^2
Nhân chéo hai vế ta có : BC.AE = BE.AF hay là BC/AF = BE/AE
a) Ta có tam giác ABC cân tại A, nên đường cao AD cắt AB thành trung điểm D. Gọi O là trung điểm của AC. Khi đó, ta có đường thẳng EO là đường đối xứng của đường thẳng AD qua O. Vì vậy, tứ giác AECD là tứ giác đối xứng.
b) Gọi I là trung điểm của AD. Ta cần chứng minh rằng I là trung điểm của BE.
Vì tứ giác AECD là tứ giác đối xứng, nên ta có AO // DE và AO = DE.
Vì O là trung điểm của AC, nên ta có BO // DE và BO = DE.
Do đó, tứ giác BODE là hình bình hành.
Vì I là trung điểm của AD, nên ta có AI = ID.
Vì tứ giác BODE là hình bình hành, nên ta có BO = DE = AI.
Vậy, ta có AI = BO, tức là I là trung điểm của BE.