Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết hc=18cm, HB=32cm. TÍnh độ dài 3 cạnh của tam giá và AH
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 7 2021
\(HC-HB=9\Rightarrow HC=HB+9\)
Áp dụng hệ thức lượng:
\(AH^2=HB.HC\Leftrightarrow6^2=HB\left(HB+9\right)\)
\(\Leftrightarrow HB^2+9HB-36=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}HB=3\\HB=-12\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow HC=HB+9=12\)
29 tháng 7 2021
Ta có: HC-HB=9
nên HC=9+HB
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH^2=HB\cdot HC\)
\(\Leftrightarrow HB^2+9HB-36=0\)
\(\Leftrightarrow\left(HB+12\right)\left(HB-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow HB=3\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow HC=12\left(cm\right)\)
27 tháng 7 2017
B1: Gọi Tam giác ABC vuông tại A có AH là đ/cao chia cạnh huyền thành 2 đoạn HB và HC
AH2=HB x HC =3x4=12
AH=căn 12 r tính mấy cạnh kia đi
B2: Ta có AB/3=AC/4 suy ra AB = 3AC/4
Thế vào cong thức Pytago Tam giác ABC tính máy cái kia
2 tháng 12 2021
\(1,HC=\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{256}{9}\\ \Rightarrow AB=\sqrt{BH\cdot BC}=\sqrt{\left(\dfrac{256}{9}+9\right)9}=\sqrt{337}\\ 2,BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\\ \Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=6,4\left(cm\right)\\ 3,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=9\\ \Rightarrow CH=\dfrac{AC^2}{BC}=5,4\\ 4,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{9\left(6+9\right)}=3\sqrt{15}\\ 5,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=4\sqrt{7}\left(cm\right)\\ \Rightarrow AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=3\sqrt{7}\left(cm\right)\\ 6,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{12\left(12+8\right)}=4\sqrt{15}\left(cm\right)\)
TM
1
26 tháng 3 2022
\(AH=\sqrt{HB\cdot HC}=24\left(cm\right)\)
BC=BH+CH=50(cm)
\(AB=\sqrt{18^2+24^2}=30\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{24^2+32^2}=40\left(cm\right)\)
C=50+30+40=120(cm)
Ta có: BC = HC + HB = 18 + 32 = 50 (cm)
Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, ta có:
AB = \(\sqrt{BC.BH}=\sqrt{50.32}=40\)(cm)
AC = \(\sqrt{BC.HC}=\sqrt{50.18}=30\)(cm)
AH = \(\sqrt{BH.CH}=\sqrt{32.18}=24\)(cm)
=> Tam giác ABC có độ dài 3 cạnh là AB = 40cm; AC = 30cm; BC = 50cm và đường cao AH = 24cm