Tìm GTLN của biểu thức D=|x-2022|+|x-1|
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KV
9 tháng 12 2023
Sửa đề: Tìm GTNN
D = |x - 2022| + |x - 1|
= |x - 2022| + |1 - x|
≥ |x - 2022 + 1 - x| = 2021
Vậy GTNN của D là 2021
KV
9 tháng 12 2023
Sửa đề: Tìm GTNN
D = |x - 2022| + |x - 1|
= |x - 2022| + |1 - x|
≥ |x - 2022 + 1 - x| = 2021
Vậy GTNN của D là 2021
TD
1
13 tháng 6 2023
Tìm GTNN chứ nhỉ e
\(D=\left|2022-x\right|+\left|x-1\right|\ge\left|2022-x+x-1\right|=2021\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(2022-x\right)\left(x-1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow1\le x\le2022\)
Vậy Min D=2021 \(\Leftrightarrow1\le x\le2022\)
TB
1
13 tháng 12 2022
B=|x-2022|+|1-x|>=|x-2022+1-x|=2021
Dấu = xảy ra khi 1<=x<=2022
TC
1
11 tháng 7 2023
a: (2x-3)^2>=0
=>-(2x-3)^2<=0
=>D<=-3
Dấu = xảy ra khi x=3/2
b: (2x-5)^2>=0
(y+1/2)^2>=0
=>(2x-5)^2+(y+1/2)^2>=0
=>D>=2022
Dấu = xảy ra khi x=5/2 và y=-1/2
LN
2
XO
27 tháng 8 2020
Ta có \(\left(x+1\right)^{2022}\ge0\forall x\Rightarrow A=2020-\left(x+1\right)^{2022}\le2020\forall x\)
Dấu "=" xảy ra <=> x + 1 = 0
=> x = -1
Vậy GTLN của A là 2020 khi x = -1
b) Để C đạt GTLN
=> \(\frac{5}{\left(x+3\right)^2}\)lớn nhất
=> (x - 3)2 nhỏ nhất
=> (x - 3)2 = 1
=> \(\orbr{\begin{cases}x-3=1\\x-3=-1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=2\end{cases}}\)
Nếu x = 4 => C = 6
Vậy GTLN của C là 6 khi x = 4 hoặc x = 2
27 tháng 8 2020
A = 2020 - ( x + 1 )2022
-( x + 1 )2022 ≤ 0 ∀ x => 2020 - ( x + 1 )2 ≤ 2020
Đẳng thức xảy ra <=> x + 1 = 0 => x = -1
=> MaxA = 2020 <=> x = -1
C = \(\frac{5}{\left(x-3\right)^2+1\left(^∗\right)}\)
Để C đạt GTLN => (*) = ( x - 3 )2 + 1 đạt GTNN
( x - 3 )2 ≥ 0 ∀ x => ( x - 3 )2 + 1 ≥ 1
=> Min(*) = 1 <=> x - 3 = 0 => x = 3
=> MaxC = 5 <=> x = 3
25 tháng 6 2023
1: A=(x-1)^2>=0
Dấu = xảy ra khi x=1
5: B=-(x^2+6x+10)
=-(x^2+6x+9+1)
=-(x+3)^2-1<=-1
Dấu = xảy ra khi x=-3
2: B=x^2+4x+4-9
=(x+2)^2-9>=-9
Dấu = xảy ra khi x=-2
6: =-(x^2-5x-3)
=-(x^2-5x+25/4-37/4)
=-(x-5/2)^2+37/4<=37/4
Dấu = xảy ra khi x=5/2
3: =x^2+x+1/4-1/4
=(x+1/2)^2-1/4>=-1/4
Dấu = xảy ra khi x=-1/2
7: =4x^2+4x+1-2
=(2x+1)^2-2>=-2
Dấu = xảy ra khi x=-1/2
NT
1
12 tháng 4 2022
\(A=\dfrac{x}{\left(x+2022\right)^2}=\dfrac{x}{x^2+4044x+2022^2}=\dfrac{1}{x+4044+\dfrac{2022^2}{x}}=\dfrac{1}{\left(x+\dfrac{2022^2}{x}\right)+4044}\le\dfrac{1}{2.\sqrt{x}.\sqrt{\dfrac{2022^2}{x}}+4044}=\dfrac{1}{2..\sqrt{\dfrac{x.2022^2}{x}}+4044}=\dfrac{1}{4044+4044}=\dfrac{1}{8088}\)-\(A_{max}=\dfrac{1}{8088}\Leftrightarrow x=2022\)