cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O.Gọi M là trung điểm của AB.Chứng tỏ OM vừa là đường trung bình của tam giác ABC,vừa là đường trung bìh của tam giác ABD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 10 2023
a: Xét tứ giác BHCD có
M là trung điểm chung của BC và HD
=>BHCD là hình bình hành
b: BHCD là hình bình hành
=>BH//CD và BD//CH
BH//CD
CA\(\perp\)BH
Do đó: \(CA\perp\)CD
=>ΔACD vuông tại C
BD//CH
AB\(\perp\)CH
Do đó: AB\(\perp\)BD
=>ΔABD vuông tại B
c: ΔBAD vuông tại B
mà BI là đường trung tuyến
nên IB=IA=ID(1)
ΔCAD vuông tại C
mà CI là đường trung tuyến
nên CI=IA=ID(2)
Từ (1) và (2) suy ra IA=IB=IC=ID
18 tháng 10
a) Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành:
Xét tứ giác BHCD:
M là trung điểm của BC (gt)
M là trung điểm của HD (gt)
*Nên hai đường chéo BC và HD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
* Vậy tứ giác BHCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành: hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường).
b) Chứng minh tam giác ABD vuông tại B và tam giác ACD vuông tại C:
Xét hình bình hành BHCD:
BH // CD (tính chất hình bình hành)
CH // BD (tính chất hình bình hành)
Xét tam giác ABC:
* AF là đường cao (gt) => AF vuông góc với BC
* Mà BH // CD (cmt) => AF vuông góc với CD
Tương tự:
CH // BD (cmt) => AF vuông góc với BD
Kết luận:
* Tam giác ABD vuông tại B (AF vuông góc với BD)
* Tam giác ACD vuông tại C (AF vuông góc với CD)
**c) Chứng minh IA=IB=IC=ID:**
* **Xét tam giác AHD:**
* M là trung điểm của HD (gt)
* I là trung điểm của AD (gt)
* Nên IM là đường trung tuyến của tam giác AHD
* Vậy IA = ID (tính chất đường trung tuyến trong tam giác)
* **Xét tam giác BCD:**
* M là trung điểm của BC (gt)
* I là trung điểm của AD (gt)
* Nên IM là đường trung tuyến của tam giác BCD
* Vậy IB = IC (tính chất đường trung tuyến trong tam giác)
* **Kết luận:**
* IA = IB = IC = ID
**Tóm lại:**
* Tứ giác BHCD là hình bình hành.
* Tam giác ABD vuông tại B và tam giác ACD vuông tại C.
* IA = IB = IC = ID.
CM
22 tháng 4 2017
Đáp án: B
a sai vì trực tâm là giao điểm của ba đường cao, không phải ba đường phân giác.
b sai vì hai đường chéo của hình bình hành không bằng nhau.
c, d, e đúng.
29 tháng 7 2023
Xét ΔABC có AN/AB=AM/AC=1/2
nên NM//BC và NM=1/2BC(1)
Xét ΔGBC có GP/GB=GQ/GC=1/2
nên PQ//BC và PQ=BC/2(2)
Từ (1), (2) suy ra NM//PQ và NM=PQ
=>MNPQ là hình bình hành