Cho tam giác ABC có đường cao AH. Gọi I và E theo thứ tự là trung điểm của AC và HC. Gọi K là điểm đối xứng của A qua E
a) Chứng minh KC ⊥ BC
b) Cho HI = 3cm. Tính độ dài HK
c) Chứng minh BA + BC > 2BI
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 9 2021
a: Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{EAD}=\widehat{AEH}=\widehat{ADH}=90^0\)
Do đó: ADHE là hình chữ nhật
Suy ra: AH=DE
13 tháng 4 2023
1: H đối xứng D qua AB
=>AH=AD
H đối xứng E qua AC
=>AH=AE
=>AH=AD=AE
3: Xét ΔAIH và ΔADI có
AH=AD
góc HAI=góc DAI
AIchung
=>ΔAIH=ΔAID
=>góc AHI=góc ADI=góc ADE
Xét ΔAHK và ΔAEK có
AH=AE
góc HAK=góc EAK
AK chung
=>ΔAHK=ΔAEK
=>góc AEK=góc AHK=góc AED
=>góc AHK=góc AHI
=>HA là phân giác của góc IHK
2 tháng 11 2021
a: Xét tứ giác ACDH có
F là trung điểm của AD
F là trung điểm của CH
Do đó: ACDH là hình bình hành
22 tháng 12 2021
a: Xét tứ giác AIHN có
\(\widehat{AIH}=\widehat{ANH}=\widehat{NAI}=90^0\)
Do đó: AIHN là hình chữ nhật
Suy ra: AH=IN
a: Xét tứ giác AHKC có
E là trung điểm chung của AK và HC
=>AHKC là hình bình hành
=>KC//AH
KC//AH
AH\(\perp\)BC
Do đó: KC\(\perp\)BC
b: ΔAHC vuông tại H
mà HI là đường trung tuyến
nên \(HI=\dfrac{AC}{2}\)
mà AC=HK(ACKH là hình bình hành)
nên \(HI=\dfrac{HK}{2}\)
=>\(HK=2\cdot HI=6\left(cm\right)\)
c: Trên tia đối của tia IB, lấy M sao cho IM=IB
IM và IB là hai tia đối nhau
nên I nằm giữa M và B
mà IM=IB
nên I là trung điểm của MB
Xét tứ giác ABCM có
I là trung điểm chung của AC và BM
=>ABCM là hình bình hành
=>AB=CM
Xét ΔMCB có \(BC+CM>BM\)
=>\(BC+BA>2BI\)