Cho ∆ abc có A (2;1), B(-2;5), c(-5;2) a) tính tọa độ vectơ AB-> ; AC-> ; BC-> b) tính chu vi ∆ ABC CMR ∆ABC vuông tại B c) tìm tọa độ trung điểm I của AB d)_________trọng tâm ∆ ABC e)_________ D sao cho ABCD là hình bình hành
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 2 2021
1. \(2cosB=\sqrt{2}\Rightarrow cosxB=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\Rightarrow B=45^0\)
2. \(A=180^0-\left(B+C\right)=60^0\)
3. \(r=\dfrac{S}{p}=\sqrt{3}\)
4. \(R=\dfrac{abc}{4S}=\dfrac{65}{8}\)
. Tính số đo góc C ?
NN
1
ML
1 tháng 3 2023
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AB}=\left(2,2\right)\\\overrightarrow{BC}=\left(-5,-1\right)\\\overrightarrow{AC}=\left(-3,1\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=\sqrt{2^2+2^2}=2\sqrt{2}\\BC=\sqrt{\left(-5\right)^2+\left(-1\right)^1}=\sqrt{26}\\AC=\sqrt{\left(-3\right)^2+1^2}=\sqrt{10}\end{matrix}\right.\)
\(p=\dfrac{2\sqrt{2}+\sqrt{26}+\sqrt{10}}{2}\)
Áp dụng công thức Herong:
\(S=\sqrt{p.\left(p-2\sqrt{2}\right)\left(p-\sqrt{26}\right)\left(p-\sqrt{10}\right)}=\sqrt{16}=4\)
22 tháng 6 2023
2:
a: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có
góc HAB=góc HCA
=>ΔHAB đồng dạng với ΔHCA
=>HA/HC=HB/HA
=>HA^2=HB*HC
b: BC=4+9=13cm
AH=căn 4*9=6cm
S ABC=1/2*6*13=39cm2
CM
16 tháng 10 2018
Đáp án C
Ta có: 
Từ điểm D kẻ đường thẳng song song với AC, cắt cạnh AB tại điểm E. Từ D kẻ đường thẳng song song với AB cắt cạnh AC tại F. Do AD là đường phân giác trong của tam giác ABC nên ta suy ra AEDF là hình thoi.
Đặt AE=AF=k. Ta có:
là một vectơ chỉ phương của đường thẳng AD. Từ đó suy ra C là khẳng định đúng.
Ta cũng lưu ý rằng khẳng định A sai, do tam giác ABC không cân tại đỉnh A.
a: A(2;1); B(-2;5); C(-5;2)
Tọa độ vecto AB là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=-2-2=-4\\y=5-1=4\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(\overrightarrow{AB}=\left(-4;4\right)\)
Tọa độ vecto AC là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=-5-2=-7\\y=2-1=1\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(\overrightarrow{AC}=\left(-7;1\right)\)
Tọa độ vecto BC là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=-5-\left(-2\right)=-5+2=-3\\y=2-5=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(\overrightarrow{BC}=\left(-3;-3\right)\)
b: \(\overrightarrow{AB}=\left(-4;4\right);\overrightarrow{AC}=\left(-7;1\right);\overrightarrow{BC}=\left(-3;-3\right)\)
\(AB=\sqrt{\left(-4\right)^2+4^2}=4\sqrt{2}\)
\(AC=\sqrt{\left(-7\right)^2+1^2}=5\sqrt{2}\)
\(BC=\sqrt{\left(-3\right)^2+\left(-3\right)^2}=3\sqrt{2}\)
Chu vi ΔABC là:
\(5\sqrt{2}+4\sqrt{2}+3\sqrt{2}=12\sqrt{2}\)
Vì \(AC^2=BA^2+BC^2\)
nên ΔABC vuông tại B
c: tọa độ I là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2+\left(-2\right)}{2}=0\\y=\dfrac{1+5}{2}=\dfrac{6}{2}=3\end{matrix}\right.\)
Vậy: I(0;3)
d: Tọa độ trọng tâm G của ΔABC là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2+\left(-2\right)+\left(-5\right)}{3}=-\dfrac{5}{3}\\y=\dfrac{1+5+2}{3}=\dfrac{8}{3}\end{matrix}\right.\)
e: ABCD là hình bình hành
=>\(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\)
mà \(\overrightarrow{AB}=\left(-4;4\right);\overrightarrow{DC}=\left(-5-x;2-y\right)\)
nên \(\left\{{}\begin{matrix}-5-x=-4\\2-y=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+5=4\\y=2-4=-2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy: D(-1;-2)