tìm min n = (x-1)(x+6)(x+3)(x+2)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
0
S
31 tháng 8 2017
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
15 tháng 8 2021
1: Ta có: \(A=\dfrac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{x}-9-\left(x-9\right)+\left(2\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{x}-9-x+9+2x-4\sqrt{x}+\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{x-\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)
Để \(A=-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\) thì \(x+\sqrt{x}=-\sqrt{x}+3\)
\(\Leftrightarrow x+2\sqrt{x}-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\left(nhận\right)\)
2: Để A nguyên thì \(\sqrt{x}+1⋮\sqrt{x}-3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-3\in\left\{-1;1;2;-2;4;-4\right\}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{2;4;5;1;7\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{16;25;1;49\right\}\)
KY
2
S
7 tháng 10 2018
lớp 8?
\(A=\left(x-1\right)\left(x+6\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)+2045\)
\(=\left(x^2+6x-x-6\right)\left(x^2+3x+2x+6\right)+2045\)
\(=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)+2045\)
\(=\left(x^2+5x\right)^2-6^2+2045\)
\(=\left(x^2+5x\right)^2+2009\ge2009\)
Dấu "=" xày ra khi x2+5x=0 <=> x=0 hoặc x=-5
Vậy MinA=2009 khi x=0 hoặc x=-5
7 tháng 10 2018
\(A=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)+2045\)
\(A=\left[\left(x-1\right)\left(x+6\right)\right]\left[\left(x+2\right)\left(x+3\right)\right]+2045\)
\(A=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)+2045\)
\(A=\left(x^2+5x\right)^2-36+2045\)
\(A=\left(x^2+5x\right)^2+2009\)
Vì \(\left(x^2+5x\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x^2+5x\right)^2+2009\ge2009\)
\(\Rightarrow A\ge2009\)
=> GTNN của A bằng 2009
Dấu '=' xảy ra khi \(\left(x^2+5x\right)^2=0\Leftrightarrow x^2+5x=0\Leftrightarrow x\left(x+5\right)=0\)
=> x = 0 hoặc x + 5 = 0 <=> x = -5
Vậy GTNN của A bằng 2009
NK
0
NL
1
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
19 tháng 1 2018
a) Ta có \(A=\left(x-3\right)^2+\left(x-11\right)^2=x^2-6x+9+x^2-22x+121=2x^2-28x+130\)
\(=2\left(x^2-14x+49\right)+32=2\left(x-7\right)^2+32\ge32\)
Vậy minA = 32 khi x = 7.
b) \(B=\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-6\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x-6\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)=\left(x^2-5x-6\right)\left(x^2-5x+6\right)\)
Đặt \(x^2-5x=t\Rightarrow B=\left(t-6\right)\left(t+6\right)=t^2-36\ge-36\)
minB = -36 khi t = 0 hay \(x^2-5x=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=5\end{cases}}\)
\(N=\left(x-1\right)\left(x+6\right)\left(x+3\right)\left(x+2\right)\)
\(=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)\)
\(=\left(x^2+5x\right)^2-6^2\)
\(=x^2\left(x+5\right)^2-36\ge-36\) có GTNN là - 36
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x\left(x+5\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-5\end{cases}}\)
Vậy \(N_{min}=-36\) tại \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-5\end{cases}}\)