Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia cho 3 thì dư 2,khi chia 7 thì dư 6 khi chia cho 25 thì dư 24
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
18 tháng 12 2023
Gọi số cần tìm là \(x\); \(x\in\) N; Theo bài ra ta có:
\(x\) + 1 ⋮ 3; 7; 25
⇒ \(x\) + 1 \(\in\) BC(3;7;25)
3 = 3; 7 = 7; 25 = 52; BCNN(3; 7; 25) = 3.7.52 = 525
⇒ \(x\) + 1\(\in\) {0; 525; 1050;...;}
⇒ \(x\) \(\in\) {-1; 524; 1049;...;}
\(\Rightarrow\) \(x\) là số tự nhiên nhỏ nhất nên \(x\) = 524
11 tháng 8 2021
gọi số cần tìm là x
vì x : 3 dư 2 => x + 1 ⋮ 3
x : 7 dư 6 => x + 1 ⋮ 7
x : 25 dư 24 => x + 1 ⋮ 24
=> x + 1 thuộc BC(3;7;24)
có 3 = 3 ; 7 = 7; 24 = 2^2.3
=> BCNN(3;7;24) = 3.7.2^2 = 84
=> x + 1 thuộc B(84)
=> x + 1 thuộc {0;84;168; ....}
=> x thuộc {-1; 83; 167;. ...}
mà x thuộc N và x nhỏ nhất
=> x = 83
vậy số cần tìm là 83
11 tháng 8 2021
chết mình ghi lộn cái xong tính lộn luôn
24 = 2^3.3
nên BCNN = 2^3.3.7 = 168 nhé :((
VH
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 3 thì dư 2; khi chia cho 7 thì dư 6; khi chia cho 25 thì dư 24
0
PD
Tìm STN nhỏ nhất sao cho khi chia cho 3 thì dư 2, khi chia cho 7 thì dư 6, khi chia cho 25 thì dư 24
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
21 tháng 11 2021
Gọi số tự nhiên đó là \(a\).
\(a\)khi chia cho \(3,7,25\)lần lượt có số dư là \(2,6,24\)nên \(a+1\)chia hết cho cả \(3,7,25\)mà \(a\)nhỏ nhất
nên \(a+1\)là \(BCNN\left(3,7,25\right)\).
Phân tích thành tích các thừa số nguyên tố: \(3=3,7=7,25=5^2\)
Do đó \(BCNN\left(3,7,25\right)=3.7.5^2=525\)
\(a+1=525\Leftrightarrow a=524\).
BT
23 tháng 11 2017
Gọi số cần tìm là a => a+1 chia hết cho 3, 7 và 25
=> a+1 là BSC (3, 7, 25)
BSCNN của 3, 7, 25 là: 3.7.25=525
=> Số cần tìm nhỏ nhất là: a=525-1=524
Tổng quát: a=525.k-1 (k thuộc N*)
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
14 tháng 6 2021
Số tự nhiên đó là \(n\)thì ta có: \(n+1\)chia hết cho cả \(2,3,4,5\).
suy ra \(n+1\in BC\left(2,3,4,5\right)\)
Có \(BCNN\left(2,3,4,5\right)=60\)suy ra \(n+1\in B\left(60\right)\).
- \(n+1=60\)\(\Leftrightarrow n=59⋮̸7\).
- \(n+1=120\Leftrightarrow n=119⋮7\).
Vậy giá trị nhỏ nhất của \(n\)là \(119\).
30 tháng 7 2016
gọi số cần tìm là a: ta có :
a=6m+3=> a+3=6(m+1) chia hết cho 6 với mọi m là số tựh nhiên
vì 24 chia hất cho 6=> (a+3)+24 chia hết 6=>a+27chia hết 6 (1)
a=7m+4=> a+3=7(m+1) chia hết cho 7 với mọi m là số tựh nhiên
vì 28 chia hất cho 7=> (a+3)+28 chia hết 7=>a+31chia hết 6 (2) từ 1 và 2=> a+31 chia hết BCNN(7,6)=42=> a+31 chia hét 42
=> a=42k-31
ta thử từng k với k là số tự nhiên => số tự nhiên a nhỏ nhất có 3 chữ số là :137
Gọi số tự nhiên phải tìm là : x
Theo bài ra, suy ra : \(\left(x+1\right)⋮3,7,25\)
Mà x là STN nhỏ nhất
\(=>x+1\in BCNN\left(3;7;25\right)\)
Ta có : \(3=3,7=7,25=5^2\)
\(=>BCNN\left(3;7;25\right)=3.7.5^2=525\)
hay x+1=525
Vậy x = 524