Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số tự nhiên cần tìm là a
Do a chia 29 dư 5; chia 31 dư 27
=> a = 29.m + 5 = 31.n + 27 (m,n thuộc N*)
=> 29.m = 31.n + 22
=> 29.m = 29.n + 2.n + 22
=> 29.m - 29.n = 2.n + 22
=> 29.(m - n) = 2.n + 22
=> 2.n + 22 chia hết cho 29
Mà a nhỏ nhất => n nhỏ nhất => 2.n + 22 nhỏ nhất; 2.n + 22 là số chẵn
=> 2.n + 22 = 58
=> 2.n = 58 - 22 = 36
=> n = 36 : 2 = 18
=> a = 31.18 + 27 = 585
Vậy số cần tìm nhỏ nhất là 585
Số tự nhiên là A, ta có:
A = 7m + 5
A = 13n + 4
=>
A + 9 = 7m + 14 = 7(m + 2)
A + 9 = 13n + 13 = 13(n+1)
vậy A + 9 là bội số chung của 7 và 13 => A + 9 = k.7.13 = 91k
=> A = 91k - 9 = 91(k-1) + 82
vậy A chia cho 91 dư -9 (hoặc 82)
Theo bài ra, suy ra : N + 1 chia hết cho cả 2, 3, 7 và 11
Do N là số dương nhỏ nhất
Nên N + 1 thuộc BCNN(2,3,7,11)
Mà BCNN(2,3,7,11) = 2.3.7.11 = 462
Hay N+1 = 462
=> N = 461
Theo bài ra, suy ra : N + 1 chia hết cho cả 2, 3, 7 và 11
Do N là số dương nhỏ nhất
Nên N + 1 thuộc BCNN(2,3,7,11)
Mà BCNN(2,3,7,11) = 2.3.7.11 = 462
Hay N+1 = 462
=> N = 461
Vì khi chia 264 cho a thì dư 24 nên (264 - 24) chia hết cho a hay 240 chia hết cho a
Vì khi chia 363 cho a thì dư 43 nên (363 - 43) chia hết cho a hay 320 chia hết cho a
=> \(a\inƯC\left(240,320\right)\)và \(a>43\)
Ta có : \(240=2^4.3.5\) ; \(320=2^6.5\)
=> \(ƯCLN\left(240,320\right)=2^4.5=80\)
Mà \(Ư\left(80\right)=\left\{1;2;4;5;8;10;16;20;40;80\right\}\)
\(\RightarrowƯC\left(240,320\right)=\left\{1;2;4;5;8;10;16;20;40;80\right\}\)
\(\Rightarrow a\in\left\{1;2;4;5;8;10;16;20;40;80\right\}\)
Vì \(a>43\)nên \(a=80\)
Vậy \(a=80\)
Ủng hộ mk nha,thanks ^_^
Số 264 chia cho a dư 24 nên a là ước của
264 - 24 = 240 và a > 24
Số 363 chia cho a dư 43 nên a là ước của
363 - 43 = 320 và a > 43
Do đó a là ước chung của 240 và 320 đồng thời a > 30
=> ƯCLN ( 240 ,320 ) = 80 ước chung lớn hơn 43 là 80 Vậy a = 80
Bài làm:
Gọi số đó là x
Do x chia 2 dư 1, cho 3 dư 2, cho 4 dư 3, cho 5 dư 4, cho 6 dư 5, cho 7 dư 6
=> ﴾x ‐ 1﴿ chia hết 2
﴾x ‐ 2﴿ chia hết 3
﴾x ‐ 3﴿ chia hết 4
﴾x ‐ 4﴿ chia hết 5
﴾x ‐ 5﴿ chia hết 6
﴾x ‐ 6﴿ chia hết
=> ﴾x + 1﴿ chia hết cho cả 2, 3, 4, 5, 6, 7
=> ﴾x + 1﴿ là BC﴾2;3;4;5;6;7﴿
Mà x nhỏ nhất
=>﴾ x+ 1﴿ là BCNN﴾2;3;4;5;6;7﴿ = 5.12.7 = 420 => x = 419
gọi số cần tìm là x
vì x : 3 dư 2 => x + 1 ⋮ 3
x : 7 dư 6 => x + 1 ⋮ 7
x : 25 dư 24 => x + 1 ⋮ 24
=> x + 1 thuộc BC(3;7;24)
có 3 = 3 ; 7 = 7; 24 = 2^2.3
=> BCNN(3;7;24) = 3.7.2^2 = 84
=> x + 1 thuộc B(84)
=> x + 1 thuộc {0;84;168; ....}
=> x thuộc {-1; 83; 167;. ...}
mà x thuộc N và x nhỏ nhất
=> x = 83
vậy số cần tìm là 83
chết mình ghi lộn cái xong tính lộn luôn
24 = 2^3.3
nên BCNN = 2^3.3.7 = 168 nhé :((