Question

[Phương Anh]

 

Answer 1

[Nguyễn Thị Thương Hoài]

Bài 1: 

144 = 2⁴.3²

216 = 2³.3³

160 = 2⁵.5

ƯCLN(144; 216; 160) = 2³ = 8

BCNN(144; 216; 160) = 2⁵.3³.5 = 4320

Answer 2

[Nguyễn Thị Thương Hoài]

Bài 2: Gọi số tự nhiên thỏa mãn đề bài là \(x\)

Vì \(x\) \(⋮\) 4 dư 1 nên \(x\) có dạng: \(x\) = 4k + 1 (k \(\in\) N; k_min)

Theo bài ra ta có:

 \(\left\{{}\begin{matrix}4k+1-6⋮9\\4k+1-8⋮11\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}4k-5⋮9\\4k-7⋮11\end{matrix}\right.\)⇒\(\left\{{}\begin{matrix}11.\left(4k-5\right)⋮9.11\\9.\left(4k-7\right)⋮11.9\end{matrix}\right.\)

⇒\(\left\{{}\begin{matrix}44k-55⋮99\\36k-63⋮99\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\)  44k - 55 - (36k - 63)⋮ 99 

⇒ 44k - 55 - 36k + 63 ⋮ 99⇒ 8k + 8 ⋮ 99 ⇒ 8.(k + 1)⋮ 99

⇒ k + 1 ⋮ 99 ⇒ k + 1 \(\in\) {0; 99; 198;...}

   ⇒ k \(\in\) {-1; 98; 197;..;}

Vì k \(\in\) N và k_min ⇒ k = 98

Vậy \(x\) = 4.98 + 1 = 393