Cho góc bẹt AOB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB , vẽ tia OE và OF sao cho AOE=BÒ=55 độ . Vẽ tia OM ơn trong góc EOF sao cho OM vuông góc với AB. Chứng minh rằng: tia OM là tia phân giác của EOF?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
4 tháng 6 2018
* Tìm cách giải
Để chứng tỏ O M ⊥ A B ta cần chứng tỏ góc AOM (hoặc góc BOM) có số đo bằng 90 ° .
* Trình bày lời giải
Ta có A O E ^ = B O F ^ ; M O E ^ = M O F ^ (đề bài cho)
⇒ A O E ^ + M O E ^ = B O F ^ + M O F ^ (1)
Tia OE nằm giữa hai tia OA, OM; tia OF nằm giữa hai tia OB, OM nên từ (1) suy ra A O M ^ = B O M ^ . Mặt khác, A O M ^ + B O M ^ = 180 ° (hai góc kề bù) nên A O M ^ = 180 ° : 2 = 90 ° , suy ra O M ⊥ O A . Do đó O M ⊥ A B
28 tháng 2 2017
Tren cung 1 nua mat phang co bo chua tia AB co : goc BOC = 80 do: goc AOB = 180 do nen goc BOC < goc AOB ( 80 do < 180 do )
=> Tia OC nam giua 2 tia OA va OB
=> goc BOC + goc COA = 180 do. Thay so:
80 do +goc AOC =180 do
=> goc AOC =180 do - 80 do= 100 do
Tren cung 1 nua mat phang co bo chua tia OA co: goc AOM =50 do; goc AOC=100 do nen goc AOM <goc AOC ( 50 do < 100 do )
=> Tia OM nam giua 2 tia OA va OC (1)
=> goc AOM + goc MOC = goc AOC. Thay so:
50 do + goc MOC= 100 do
=>goc MOC = 100 do - 50 do= 50 do
Ta co goc MOC = 50do ; goc AOM =50 do => goc MOC = goc AOM (2)
Tu (1) va (2). Suy ra tia OM la tia phan giac cua goc AOC
18 tháng 8 2016
\(\Rightarrow\widehat{AOM}=\widehat{BON}\)
\(\Rightarrow\widehat{AOM}+\widehat{MOC}+\widehat{CON}+\widehat{NOB}=180^o\)
Mà: \(\widehat{AOM}=\widehat{BON},\widehat{CON}=\widehat{COM}\)
\(\Rightarrow2\widehat{AOM}+2\widehat{MOC}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{AOM}+\widehat{MOC}=90^o\Leftrightarrow\widehat{AOC}=90^o\)
\(\Rightarrow CO\perp AB\)
TT
5 tháng 9 2015
Vì góc AOB là góc bẹt => góc AOB = 180 độ
Vì góc AOM = BON mà OC là tia phân giác của góc MON => MOC = NOC =1/2 MON
=> AOM+MOC=BON+NOC
=> AOC = BOC mà AOC+BOC= AOB
=> AOC = BOC = 180 : 2= 90 độ
=> AOC VÀ BOC là góc vuông và OC cắt AB tại O=> OC vuông góc AB
13 tháng 7 2017
tia Om nằm giữa hai tia OA và OC ; tia ON nằm giữa hai tia OB và OC
do đó : \(\widehat{COA}=\widehat{O_3}+\widehat{O_1}\)và \(\widehat{COB}=\widehat{O_4}+\widehat{O_2}\)
vì \(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\)( gt ) ; \(\widehat{O_3}=\widehat{O_4}\)( vì tia OC là tia phân giác của \(\widehat{MON}\)) nên \(\widehat{COA}=\widehat{COB}\)
\(\widehat{COA}\)và \(\widehat{COB}\)là hai góc kề bù bằng nhau nên \(\widehat{COA}=180^o:2=90^o\)suy ra \(OC⊥AB\)
Ta có:
- Góc AOE = BOE = 55 độ (do AOE = BO = 55 độ)
- Góc EOF = 180 - (AOE + BO) = 180 - (55 + 55) = 70 độ
Vì OM vuông góc với AB, nên góc MOE = góc MOF (do cùng là góc vuông).
Vậy, ta đã chứng minh được rằng tia OM là tia phân giác của góc EOF.
--thodagbun--