Cho tam giác ABC vuông tại A,kẻ đường cao AH AB=3cm,AC=4cm a)tính BC,AC b)tính góc BAH c)Chứng MINH BH=CH.tan2B
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 1 2023
a: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC và AH là phân giác của góc BAC
=>góc BAH=góc CAH
b: \(BH=\sqrt{5^2-4^2}=3\left(cm\right)\)
c: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có
AH chung
góc DAH=góc EAH
Do đó: ΔADH=ΔAEH
=>AD=AE
=>ΔADE cân tại A
24 tháng 3 2021
d) Xét ΔHEB vuông tại E và ΔHFC vuông tại F có
HB=HC(ΔABH=ΔACH)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(ΔABC cân tại A)
Do đó: ΔHEB=ΔHFC(Cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: HE=HF(Hai cạnh tương ứng)
24 tháng 3 2021
a. Ta có : \(\widehat{B}\)=30 MÀ ΔABC CÂN TẠI A
⇒\(\widehat{C}\)=30
MÀ \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}\)=180
⇒\(\widehat{A}\) + 30+30=180
⇒\(\widehat{A}\)=180-30-30
⇒\(\widehat{A}\)=120
xÉT ΔAHB vuông tại H, ΔAHC vuông tại H
CÓ : AB = AC (TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A)
⇒ΔAHB = ΔAHC (C.HUYỀN-G.NHỌN)
⇒\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
C.TRONG TAM GIÁC AHC VUÔNG TẠI H
⇒\(AC^2=HC^2+AH^2\)
⇒\(AC^2\)=\(4^2\)+\(3^2\)
⇒\(AC^2\)=16+9
AC=\(\sqrt{25}\)=5CM
D.XÉT ΔAHE VUÔNG TẠI E, ΔAHF VUÔNG TẠI F
CÓ: AH : CẠNH HUYỀN CHUNG
\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\) (ΔAHB = ΔAHC)
⇒ΔAHE=ΔAHF( C.HUYỀN-G.NHỌN)
⇒HE=HF (2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)
24 tháng 3 2021
b) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔACH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Suy ra: \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(hai góc tương ứng)
15 tháng 7 2021
a) Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
\(\widehat{B}\) chung
Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔABC(g-g)
b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=3^2+4^2=25\)
hay BC=5(cm)
Ta có: ΔHBA\(\sim\)ΔABC(cmt)
nên \(\dfrac{BH}{BA}=\dfrac{BA}{BC}=\dfrac{AH}{CA}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(\dfrac{BH}{3}=\dfrac{3}{5}=\dfrac{AH}{4}\)
Suy ra: BH=1,8cm; AH=2,4cm
4 tháng 11 2021
a: BC=13cm
\(AB=3\sqrt{13}\left(cm\right)\)
\(AC=2\sqrt{13}\left(cm\right)\)
8 tháng 7 2023
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
=>ΔAHB=ΔAHC
b: AB=căn 4^2+3^2=5cm
c: Xét ΔABC có
H là trung điểm của BC
HM//AC
=>M là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
CM,AH là trung tuyến
CM cắt AH tại G
=>G là trọng tâm
23 tháng 10 2021
b: Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{EAF}=90^0\)
Do đó: AEHF là hình chữ nhật
Câu c ko có hả bn