thu gọn : C = 1 + 23 + 26 + 29+...+299
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 12 2023
1/
Tổng A là tổng các số hạng cách đều nhau 4 đơn vị.
Số số hạng: $(101-1):4+1=26$
$A=(101+1)\times 26:2=1326$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 12 2023
2/
$B=(1+2+2^2)+(2^3+2^4+2^5)+(2^6+2^7+2^8)+(2^9+2^{10}+2^{11})$
$=(1+2+2^2)+2^3(1+2+2^2)+2^6(1+2+2^2)+2^9(1+2+2^2)$
$=(1+2+2^2)(1+2^3+2^6+2^9)$
$=7(1+2^3+2^6+2^9)\vdots 7$
AB
1
11 tháng 9 2021
\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}+2^{100}\)
\(\Rightarrow2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{100}+2^{101}\)
\(\Rightarrow A=2A-A=2^2+2^3+2^4+...+2^{100}+2^{101}-2-2^2-2^3-2^4-...-2^{99}-2^{100}=2^{101}-2\)
HP
0
VN
2 tháng 2 2020
a, x - 34 - ( 15 + x ) - ( 23 - x )
= x - 34 - 15 - x - 23 + x
= x - 72
b, - ( -a + b - 2c ) + ( 2b + c - 1 ) - ( 6 - 26 )
= a - b + 2c + 2b + c - 1 - 6 + 26
= a + b + 3c + 19
S
1
13 tháng 5 2019
Đặt : \(A=\frac{1}{20.23}+\frac{1}{23.26}+\frac{1}{26.29}+...+\frac{1}{77.80}\)
\(\Rightarrow3A=\frac{3}{20.23}+\frac{3}{23.26}+\frac{3}{26.29}+...+\frac{3}{77.80}\)
\(\Rightarrow3A=\frac{1}{20}-\frac{1}{23}+\frac{1}{23}-\frac{1}{26}+\frac{1}{26}-\frac{1}{29}+...+\frac{1}{77}-\frac{1}{80}\)
\(\Rightarrow3A=\frac{1}{20}+\left(\frac{1}{23}-\frac{1}{23}\right)+\left(\frac{1}{26}-\frac{1}{26}\right)+...+\left(\frac{1}{77}-\frac{1}{77}\right)-\frac{1}{80}\)
\(\Rightarrow3A=\frac{1}{20}-\frac{1}{80}\)
\(\Rightarrow3A=\frac{3}{80}\)
\(\Rightarrow A=\frac{3}{80}:3\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{80}\)
Vì 80 > 79 nên \(\frac{1}{80}< \frac{1}{79}\)hay \(A< \frac{1}{79}\)
~ Hok tốt ~
KT
4
KN
4 tháng 5 2019
Ta có :
\(\frac{1}{20.23}+\frac{1}{23.26}+...+\frac{1}{77.80}\)
\(=\frac{1}{3}\left(\frac{3}{20.23}+\frac{3}{23.26}+...+\frac{3}{77.80}\right)\)
\(=\frac{1}{3}\left(\frac{1}{20}-\frac{1}{23}+\frac{1}{23}-\frac{1}{26}+...+\frac{1}{77}-\frac{1}{80}\right)\)
\(=\frac{1}{3}\left(\frac{1}{20}-\frac{1}{80}\right)\)
\(=\frac{1}{3}.\frac{3}{80}\left(\frac{3}{80}< 1\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{20.23}+\frac{1}{23.26}+...+\frac{1}{77.80}< \frac{1}{3}\left(đpcm\right)\)
T
4 tháng 5 2019
\(M=\frac{1}{20.23}+\frac{1}{23.26}+\frac{1}{26.29}+...+\frac{1}{77x80}\)
\(M=\frac{1}{20}-\frac{1}{23}+\frac{1}{23}-\frac{1}{26}+\frac{1}{26}-\frac{1}{29}+...+\frac{1}{77}-\frac{1}{80}\)
\(M=\frac{1}{20}-\frac{1}{80}=\frac{3}{80}\)
\(\frac{3}{80}=\frac{3x9}{80x9}=\frac{27}{720};\frac{1}{9}=\frac{1x80}{9x80}=\frac{80}{720}\)
Vì \(\frac{27}{720}< \frac{80}{720}\Rightarrow\frac{3}{80}< \frac{1}{9}\Rightarrow M< \frac{1}{9}\)
#~Will~be~Pens~#
NH
1
13 tháng 5 2019
\(\frac{1}{20\cdot23}+\frac{1}{23\cdot26}+\frac{1}{26\cdot29}+...+\frac{1}{77\cdot80}\)
\(< \frac{1}{3}\left[\frac{3}{20\cdot23}+\frac{3}{23\cdot26}+\frac{3}{26\cdot29}+...+\frac{3}{77\cdot80}\right]\)
\(< \frac{1}{3}\left[\frac{1}{20}-\frac{1}{23}+\frac{1}{23}-\frac{1}{26}+...+\frac{1}{77}-\frac{1}{80}\right]\)
\(< \frac{1}{3}\left[\frac{1}{20}-\frac{1}{80}\right]\)
\(< \frac{1}{3}\left[\frac{4}{80}-\frac{1}{80}\right]\)
\(< \frac{1}{3}\cdot\frac{3}{80}=\frac{1}{80}< \frac{1}{79}(đpcm)\)
16 tháng 11 2015
( 1+2-3-4)+(5+6-7-8)+...+(297+298-299-300)+301+302
= 301+302-75x4
= 303
C = 1 + 23 + 26 + 29+...+299
23C= 23 + 26 + 29+ 212+...+2102
23C - C = ( 23 + 26 + 29+ 212+...+2102 ) - ( 1 + 23 + 26 + 29+...+299 )
7C = 2102 - 1
C = \(\frac{2^{102}-1}{7}\)
C = 1 + 23 . ( 1 + 2 + 3 + ...... + 33 )
Mà ( 1 + 2 + 3 + ...... + 33 )
= \(\frac{\left(33+1\right).33}{2}=561\)
=> C = 1 + 23 . 561 = 1 + 8 . 561 = 9 . 561