Một khu đất hình chữ nhật dài 120m và rộng 54m. Người ta muốn chia mảnh đất ấy thành những mảnh hình vuông bằng nhau để trồng các loại rau khác nhau. Hỏi có thể chia được bằng bao nhiêu cách? Với cách chia nào thì cạnh mảnh hình vuông là lớn nhất và bằng bao...
Đọc tiếp
Một khu đất hình chữ nhật dài 120m và rộng 54m. Người ta muốn chia mảnh đất ấy thành những mảnh hình vuông bằng nhau để trồng các loại rau khác nhau. Hỏi có thể chia được bằng bao nhiêu cách? Với cách chia nào thì cạnh mảnh hình vuông là lớn nhất và bằng bao nhiêu?
\(54=3^3\cdot2;120=2^3\cdot3\cdot5\)
=>\(ƯCLN\left(54;120\right)=3\cdot2=6\)
Để có thể chia mảnh đất ấy thành các mảnh hình vuông bằng nhau thì độ dài cạnh hình vuông phải là ước chung của 120 và 54(1)
Gọi độ dài cạnh hình vuông lớn nhất có thể là x(m)
Từ (1) suy ra \(x\inƯC\left(54;120\right)\)
mà x lớn nhất
nên x=ƯCLN(54;120)=6(m)
vậy có bao nhiêu cách tìm bạn