bài 3
10^2023+8 chia hết cho 18
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LP
3
28 tháng 7 2023
Đính chính câu A, phải cộng với 2 mới chia hết cho 3 (vì tổng số các chữ số bằng 3), nên theo đề cộng cho 3 không phù hợp, bạn xem lại đề câu a.
28 tháng 7 2023
Câu A
Ta có \(A=10^{2023}⋮10\)
Nên \(A+3⋮3\)
\(\Rightarrow dpcm\)
27 tháng 7 2023
a, Dãy số trên có số số hạng là:
$(100-1):3+1=34$(số hạng)
Tổng dãy số trên là:
$(100+1)\times34:2=1717$
b, Dãy số trên có số số hạng là:
$(2023-3):5+1=405$(số hạng)
Tổng dãy số trên là:
$(2023+3)\times405:2=410265$
c, Dãy số trên có số số hạng là:
$(2002-2):4+1=501$(số hạng)
Tổng dãy số trên là:
$(2002+2)\times501:2=502002$
LM
Lê Minh Vũ
CTVHS
27 tháng 7 2023
Bài 2 tính
a) Dãy trên có số số hạng là:
( 100 - 1 ) : 3 + 1 = 34
Tổng của dãy trên là:
( 100 + 1 ) x 34 : 2 = 1717
Đáp số: 1717
b) Dãy trên có số số hạng là:
( 2023 - 3 ) : 5 + 1 = 405
Tổng của dãy trên là:
( 2023 + 3 ) x 405 : 2 = 410265
c) Dãy trên có số số hạng là:
( 2002 - 2 ) : 4 + 1 = 501
Tổng của dãy trên là:
( 2002 + 2 ) x 501 : 2 = 502002
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
15 tháng 2 2024
Bài 1:
Vì viết thêm 3 chữ số vào bên phải số 345 được số mới chia hết cho 3;7;8 nên số mới là BC(3;7;8)
3 = 3; 7 = 7; 8 = 8; BCNN(3;7;8) = 3.7.8 = 168
Số mới có dạng: \(\overline{345abc}\)
Theo bài ra Ta có: \(\overline{345abc}\) ⋮ 168
345000 + \(\overline{abc}\) ⋮ 168
2053.168 + 96 + \(\overline{abc}\) ⋮ 168
96 + \(\overline{abc}\) ⋮ 168
⇒ 96 + \(\overline{abc}\) \(\in\) B(168) = {0; 168; 336; 504; 672; 850; 1008;1176;...;}
⇒ \(\overline{abc}\) \(\in\) {-96; 72; 240; 336; 504; 682; 912; 1080;..;}
Vì 100 ≤ \(\overline{abc}\) ≤ 999
Vậy \(\overline{abc}\) \(\in\) {240; 336; 504; 682; 912}
Kết luận:...
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
15 tháng 2 2024
Bài 2:
S = {1; 4; 7; 10;13;16...;}
Xét dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là
4 - 1 = 3
Mà 2023 - 1 = 2022 ⋮ 3 vậy
2023 là phần tử thuộc tập S.
KN
7 tháng 8 2019
Làm mẫu câu b)
b) n là số tự nhiên nên n có 1 trong 2 dạng 2k hoặc 2k + 1
TH1: n = 2k
\(\Rightarrow\) \(\left(2k+5\right)\left(2k+8\right)=2\left(k+4\right)\left(2k+5\right)⋮2\)
TH1: n = 2k +1
\(\Rightarrow\left(2k+1+5\right)\left(2k+1+8\right)=2\left(k+3\right)\left(2k+9\right)⋮2\)
7 tháng 8 2019
a) Do (2n+5) là số lẻ,4n+2023 là số lẻ \(\Rightarrow\)(2n+5).(4n+2023) là số lẻ
\(\Rightarrow\)(2n+5).(4n+2023) không chia hết cho 2
Vậy .................
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
7 tháng 10 2024
Đây là toán nâng cao chuyên đề chia hết, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp đánh giá như sau:
Bài 1: CM A = n2 + n + 6 ⋮ 2
+ TH1: Nếu n là số chẵn ta có: n = 2k (k \(\in\) N)
Khi đó: A = (2k)2 + 2k + 6
A = 4k2 + 2k + 6
A = 2.(2k2 + k + 3) ⋮ 2
+ TH2: Nếu n là số lẻ ta có: n2; n đều là số lẻ
Suy ra n2 + n là chẵn vì tổng của hai số lẻ luôn là số chẵn
⇒ A = n2 + n + 6 là số chẵn
A = n2 + n + 6 ⋮ 2
+ Từ các lập luận trên ta có: A = n2 + n + 6 ⋮ 2 \(\forall\) n \(\in\) N
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
7 tháng 10 2024
Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề tính chất chia hết của một tổng, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp quy nạp toán học như sau:
Bài 2: CM: A = n3 + 5n ⋮6 ∀ \(n\) \(\in\) N
Với n = 1 ta có: A = 13 + 1.5
A = 1 + 5 = 6 ⋮ 6
Giả sử A đúng với n = k (k \(\in\) N)
Khi đó ta có: A = k3 + 5k ⋮ 6 \(\forall\) k \(\in\) N (1)
Ta cần chứng minh A = n3 + 5n ⋮ 6 với n = k + 1
Tức là ta cần chứng minh: A = (k + 1)3 + 5.(k + 1) ⋮ 6
Thật vậy với n = k + 1 ta có:
A = (k + 1)3 + 5(k + 1)
A = (k +1).(k + 1)(k + 1) + 5.(k +1)
A = (k2 + k + k +1).(k + 1) + 5k +5
A = [k2 + (k + k) + 1].(k + 1) + 5k + 5
A = [k2 + 2k + 1].(k + 1) + 5k + 5
A = k3 + k2 + 2k2 + 2k + k +1 +5k +5
A = (k3 + 5k) + (k2 + 2k2) + (2k + k) + (1 + 5)
A = (k3 + 5k) + 3k2 + 3k + 6
A = (k3 + 5k) + 3k(k +1) + 6
k.(k +1) là tích của hai số liên tiếp nên luôn chia hết cho 2
⇒ 3.k.(k + 1) ⋮ 6 (2)
6 ⋮ 6 (3)
Kết hợp (1); (2) và (3) ta có:
A = (k3 + 5k) + 3k(k + 1) + 6 ⋮ 6 ∀ k \(\in\) N
Vậy A = n3 + 5n ⋮ 6 \(\forall\) n \(\in\) N (đpcm)
2 tháng 10 2023
Bài 3:
a chia 36 dư 12 số đó có dạng \(a=36k+12\left(k\in N\right)\)
\(\Rightarrow a=4\left(9k+3\right)\) nên a chia hết cho 4
Mà: \(9k\) ⋮ 3 ⇒ \(9k+3\) không chia hết cho 3
Nên a không chia hết cho 3
2 tháng 10 2023
Bài 4:
a) \(x\in B\left(7\right)\) \(\Rightarrow x\in\left\{0;7;14;21;28;35;42;49;...\right\}\)
Mà: \(x\le35\)
\(\Rightarrow x\in\left\{0;7;14;21;28;35\right\}\)
b) \(x\inƯ\left(18\right)\Rightarrow x\in\left\{1;2;3;6;9;18\right\}\)
Mà: \(4< x\le10\)
\(\Rightarrow x\in\left\{6;9\right\}\)
21 tháng 9 2015
b)=3^1+(3^2+3^3+3^4)+(3^5+3^6+3^7)+....+(3^58+3^59+3^60)
=3^1+(3^2.1+3^2.3+3^2.9)+(3^5.1+3^5.3+3^5.9)+......+(3^58.1+3^58.3+3^58.9)
=3^1+3^2.(1+3+9)+3^5.(1+3+9)+.....+3^58.(1+3+9)
=3+3^2.13+3^5.13+.........+3^58.13
=3.13.(3^2+3^5+....+3^58)
vi tich tren co thua so 13 nen tich do chia het cho 13
=
21 tháng 9 2015
bai1
a) A=(31+32)+(33+34)+...+(359+360)
=(3^1.1+3^1.3)+...+(3^59.1+3^59.2)
=3^1.(1+3)+...+3^59.(1+3)
=3^1.4+....+3^59.4
=4.(3^1+...+3^59)
vi tich tren co thua so 4 nen tich do chia het cho 4
Lời giải:
Ta thấy $10^{2023}$ chẵn, $8$ chẵn
$\Rightarrow 10^{2023}+8$ chẵn (chia hết cho $2$)
Mặt khác:
$10^{2023}+8=1\underbrace{000...000}_{2023}+8$
$=1\underbrace{0000....0}_{2022}8$ có tổng các chữ số là $1+8=9$ nên $10^{2023}+8$ chia hết cho $9$
Vậy $10^{2023}+8$ vừa chia hết cho $2$ vừa chia hết cho $9$ nên chia hết cho $18$.