Cho (a,b)=1. CMR: A=5a+3b và B= 13+8b NT cùng nhau
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 4 2017
5a+3b chia hết cho 2012 =>23(5a+3b) chia hết cho 2012 =>115a+69b chia hết cho 2012 (1)
23a+8b chia hết cho 2012 =>5(23a+8b) chia hết cho 2012 =>115a+40b chia hết cho 2012 (2)
Lấy (1)-(2) => 29b chia hết cho 2012
=>b chia hết cho 2012( vì (29;2012)=1)
Có b chia hết cho 2012 => 3b chia hết cho 2012 =>5a chia hết cho 2012 => a chia hết cho 2012 ( vì (5;2012)=1)
Vậy a và b đều chia hết cho 2012
NT
1
3 tháng 7 2015
http://thuviengiaoan.vn/giao-an/boi-duong-hoc-sinh-ve-van-de-so-nguyen-to-10140/
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 8
Lời giải:
$5a+3b\vdots 2012$
$13a+8b\vdots 2012$
$\Rightarrow 8(5a+3b) - 3(13a+8b)\vdots 2012$
$\Rightarrow a\vdots 2012$
Ta có đpcm.
5 tháng 11 2017
ong số học, bội số chung nhỏ nhất (hay còn gọi tắt là bội chung nhỏ nhất, viết tắt là BCNN, tiếng Anh: least common multiple hoặc lowest common multiple (LCM) hoặc smallest common multiple) của hai số nguyên a và b là số nguyên dương nhỏ nhất chia hết cho cả a và b.[1] Tức là nó có thể chia cho a và b mà không để lại số dư. Nếu a hoặc b là 0, thì không tồn tại số nguyên dương chia hết cho a và b, khi đó quy ước rằng LCM(a, b) là 0.
Định nghĩa trên đôi khi được tổng quát hoá cho hơn hai số nguyên dương: Bội chung nhỏ nhất của a1,..., an là số nguyên dương nhỏ nhất là bội số của a1,..., an.