K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 4 2017

Gọi d=ƯCLN(8a+3b;5a+2b)

=> \(8a+3b⋮d\)

 \(5a+2b⋮d\)

=> \(5\left(8a+3b\right)⋮d\)

\(8\left(5a+2b\right)⋮d\)

=>\(40a+15b⋮d\)

\(40a+16b⋮d\)

=>\(\left(40a+16b\right)-\left(40a+15b\right)⋮d\)

=>\(b⋮d\)

Có \(8a+3b⋮d\)

\(5a+2b⋮d\)

=> \(2\left(8a+3b\right)⋮d\)

\(3\left(5a+2b\right)⋮d\)

=>\(16a+6b⋮d\)

\(15a+6b⋮d\)

=>\(\left(16a+6b\right)-\left(15a+6b\right)⋮d\)

=> \(a⋮d\)

Ta có \(a⋮d\)\(b⋮d\), mà a,b là 2 số nguyên tố cùng nhau 

=>d=1

Vì ƯCLN(8a+3b;5a+2b)=1 nên phân số đã cho tối giản

20 tháng 12 2022

Hi

 

23 tháng 12 2021

a/

\(5a+2b⋮7\Rightarrow2\left(5a+2b\right)=10a+4b⋮7\)

\(7a⋮7\)

\(\Rightarrow10a+4b-7a=3a+4b⋮7\)