\(2009^{2010}\) không chia hết cho 2010
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LT
1
DN
20 tháng 8 2016
Vì 2010 chia hết cho 2
mà 2009 ^2010 không chia hết cho 2
2009^2010 k chia hết cho 2010
20 tháng 8 2016
Do 2009 và 2010 là 2 số tự nhiên liên tiếp => (2009;2010)=1
=> (20092010; 2010) = 1
=> 20092010 không chia hết cho 2010 ( đpcm)
TQ
2
TM
10 tháng 10 2016
Đơn giản thế này:
20092010 không chia hết cho 2 mà 2010 chia hết cho 2
=>20092010 không chia hết cho 2010 (đpcm)
LN
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
16 tháng 12 2023
A = 20102011 - 20102010
A = 20102010 .( 2010 - 1)
A = 20102010.2009
2009 ⋮ 2009 ⇒ A = 20102010.2009 ⋮ 2009
CD
1
HP
18 tháng 7 2017
Mình mới chỉ chuẩn bị lên lớp 6 thôi nên toán lớp 8 minh ko biết làm.
3 tháng 3 2016
S=(2010+2010^2)+(2010^3+2010^4)+...+(20010^2009)+(2010^2010)
=2010(1+2010)+2010^3(1+2010)+...+2010^2009(1+2010)
=2010.2011+2010^3.2011+...+2010^2009.2011
=2011(2010+...+2010^2009) chia hết 2011
nha
R
4
H
8 tháng 4 2021
Nó có chia hết à ???
Ta thấy 2009 chia 2010 dư -1
=> 2009 ^ 2008 chia 2010 dư 1 (1)
Lại có 2011 chia 2010 dư 1
=> 2011^2010 chia 2020 dư 1 (2)
Từ (1)(2) => 2009^2008-2011^2020 chia 2010 dư 2 (sai )
TH
9 tháng 4 2021
2009^2008+2011^2010 chia hết cho 2010 2009^2008+2011^2010
=2009^2008+2011^2010
=2009^2008+2011^2010+1-1
=(2009^2008+ 1) + (2011^2010– 1)
= (2009 + 1)(2009^2007- …) + (2011 – 1)(2011^2009 + …)
= 2010(2009^2008 - …) + 2010(2011^2009+ …) chia hết cho 2010
2010 chia hết cho 2 (1)
\(2009^{2010}=2009.2009....\left(10\right)\)9(2010 thừa số 9).
Vì không có thừa số nào chẵn nên tích trên hay nói cách khác là \(2009^{2010}\) không chia hết cho 2 (2)
Kết hợp giữa (1) và (2) ta được 2009^2010 ko chia hết cho 2010